弹道目标航迹片段关联及优化

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaOct．252011V01．32No．101897．1904ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．CR文章编号：1000—6893(2011)10—1897—08弹道目标航迹片段关联及优化俞建国，刘梅*，陈锦海哈尔滨工业大学电子与信息工程学院，黑龙江哈尔滨150001摘要：多弹道目标跟踪伴随着速度快、密集程度高以及测量误差大等因素，在跟踪过程中发生航迹中断是一个很普遍的现象。在未知导

2、弹任何先验信息前提下如何将中断前后的航迹片段进行关联，提高航迹的连续性已成为亟待解决的难题。针对该问题提出了一种实时的离散最优关联算法，它利用速度信息对中断前后弹道外推航迹进行粗关联；将对数似然函数作为关联代价函数，采用拍卖算法完成关联代价函数的二维全局最优分配实现细关联并提高了关联概率；对关联上的航迹片段利用“窗口”统计最小误差方法进行优化，提高了整个航迹的连续性。仿真结果表明该算法能够将航迹平均周期提高I倍，在航迹中断期间对比最小二乘方法能够较大幅度地减小跟踪位置和速度的均方根(RMS)误差。关键词：弹道导弹；航迹中断；航迹片段关联；航迹

3、优化；二维分配中图分类号：V249．122；TN95fTJ765．4文献标识码：A空中预警(AirborneEarlyWarning，AEW)系统在处理大规模的空中目标探测与监视时面临着数据关联与滤波的挑战。在文献Eli和文献[2]中描述了如何跟踪多个具有不同运动特性的空中目标；文献[3]～文献[5]采用了交互多模型(In—teractingMultipleModel，IMM)算法验证了跟踪多机动空中目标问题的有效性。然而在实际应用中由于目标的密集程度较高、传感器的探测概率较低以及测量误差较大等原因造成不可避免的点迹与航迹错误关联，IMM算法

4、并不能解决以上原因造成的航迹中断问题。弹道导弹作为空间预警和监视系统重点关注的目标，如何对它进行跟踪与定位已成为世界各国的研究热点。然而弹道目标在被动段具有速度大、非线性强等特点导致航迹中断的问题一直难于得到解决。目前暂未有公开发表文献针对该问题进行研究。在此应用背景下本文提出了一种新的实时的航迹片段离散最优关联算法。它利用速度信息实现航迹片段粗关联，大大减小了细关联候选组合并提高了关联实时性。在细关联中应用拍卖算法搜索以对数似然函数为代价的二维全局最优航迹片段组合，实现较高的关联正确率；运用最II、-"乘准则对关联上的航迹片段”滑窗”内缺失

5、航迹进行最优拟合，完成了“新”、“老”航迹的最优衔接融合。仿真结果验证了该算法的有效性。1弹道目标被动段滤波模型弹道目标的作战窗口一般在被动段(也有文献将它细分为自由段与再入段)。因此本文的滤波模型主要针对弹道目标的被动段，用，表示。收稿日期：2011-01-18；退修日期：2011-02—23；录用日期：2011-06-19；网络出版时问：2011—06—2717：33网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20110627，1733．001．htmJDOI：CNKI：11-1929／V．2011

6、0627．1733．001基金项目：航天科技创新基金(CASC0202—3)*通讯作者．Tel．10451-86418051-706E-mail：liumei@hit．edu．∞孑l甩接武l俞建国，翩梅，睬锦海．弹道g标航迹片段关联及优化[∞．航空学报，201{，32(10)：1897-1904．Yudianguo，LluMe／·Chendinhai。Ballistictargettracksegmentsassociationandoptimizationt如．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica·2011

7、·32(10)：1897-1904．1898航空学报Oct．252011VoI．32No，10由于重力在地心固连坐标系(Earth—Cen—teredEarth—Fixed，ECEF)下表达式简单，本文涉及到的导弹质心动力学方程均建立在ECEF坐标系下，但ECEF不是惯性坐标系，需对牛顿第二定律进行修正，利用科里奥利定理可得F一2mto×'，一mto×(to×r)=ma(1)式中：F为导弹受到的合力；优为所跟踪导弹的质量；，、1，和a分别为导弹的位置、速度和加速度信息；∞为对应的非惯性坐标系下的角速度，表达式为∞一c厦(2)式(2)中叫117

8、．292115×10一rad／s。式(1)左边第2项和第3项分别是科里奥利力和向心力，具体可参考文献[6]。为了建模方便，许多文献[7刮对地球引力建模过于简单，这与