控制系统的综合与校正lj

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1、第6章控制系统的综合与校正单变量线性系统的综合方法很多，但基本上可归纳为两大类，即根轨迹综合法和频率响应综合法。控制系统可划分为广义对象(或受控系统)和控制器两大部分。综合的具体任务是选择校正方式，确定系统结构和校正装置的类型以及计算参数等，这些工作的出发点和归宿点都是满足对系统技术性能的要求，这些要求在单变量系统中往往都是以性能指标的形式给出。(1)性能指标工程上，对单变量系统常用性能指标来衡量控制系统的优劣。1)稳态指标稳态指标是衡量系统稳态精度的指标。2)时域动态指标时域动态指标通常为上升时间tr、峰值时间tP、调节时间ts、超调量σP%等。3)频域动态

2、指标频域动态指标分开环频域指标和闭环频域指标2种。(2)系统的校正为使系统满足性能指标而引入的附加装置，称为校正装置，其传递函数用Gc(s)表示。图6.1串联校正校正装置Gc(s)与系统固有部分的联接方式，称为系统的校正方案。在控制系统中，校正方案基本上分为3种。校正装置与原系统在前向通道串联联接，称为串联校正，如图6.1所示。由原系统的某一元件引出反馈信号构成局部负反馈回路，校正装置设置在这一局部反馈通道上，如图6.2所示，则称为反馈校正。如第1章和第3章所述对干扰和输入进行补偿的复合控制，称为前馈校正。图6.2反馈校正6.1PID控制作用6.1.1P控制(比

3、例控制)具有比例规律的控制器称为比例控制器(或称P控制器)，如图6.3所示。其中：（6.1）图6.3P控制器6.1.2PD控制(比例+微分)具有比例加微分控制规律的控制器称为比例加微分控制器(或称PD控制器)，如图6.4所示。其中：（6.2）图6.4PD控制器式(6.4)表明，PD控制器的输入信号为正弦函数时，其输出仍为同频率的正弦函数，只是幅值改变倍，并且随ω的改变而改变。（6.3）（6.4）6.1.3PI控制(比例+积分)具有比例加积分控制规律的控制器，称为比例积分控制器（或称PI控制器），如图6.5所示。其中：（6.5）图6.5PI控制器控制器输出的时

4、间函数：讨论方便，令比例系数KP＝1则式(6.5)变为：由式(6.7)看出，PI控制器不仅引进了一个积分环节，同时还引进了一个开环零点。（6.6）（6.7）图6.6PID控制器6.1.4PID控制(比例+积分+微分)比例加积分加微分规律(或称PID控制规律)是一种由比例、积分、微分基本控制规律组合的复合控制规律。（6.8）6.2基于频率法的串联校正设计6.2.1串联超前校正(1)超前校正装置的特性图6.7是一个无源超前校正装置的电路图。图6.7无源超前网络这样无源超前校正装置的传递函数为根据式(6.12)作出无源超前校正装置的对数特性，如图6.8所示。（6.

5、12）图6.8无源超前网络的对数幅、相特性最大超前角：应用三角公式改写为：（6.15）则超前校正装置的微分效应越强。为了保持较高的信噪比，实际选用的β值一般不大于20。通过计算，可以求出ωm处的对数值(2)串联超前校正方法（6.16）用频率特性法设计超前网络的步骤如下：①根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环放大系数K。②利用求得的K，绘制原系统的伯德图，主要是对数幅频特性图。③在伯德图上测取原系统的相位裕量和增益裕量，或在对数幅频特性图上测取剪切频率ωc，通过计算求出原系统的相位裕量γ。再确定使相位裕量达到希望值γ″所需要增加的相位超前相角④利用下式计算

6、超前校正装置的参数β。⑥求出超前校正装置的另一个参数T2。⑦画出校正后系统的伯德图，检验已校正系统的相角裕度γ″性能指标是否满足设计要求。验算时，已知计算出校正后系统在处相角裕度γ″()。当验算结果γ″不满足指标要求时，需另选ωm值，并重复以上计算步骤，直到满足指标为止。重选ωm值，一般是使ωm=的值增大。应当指出，有些情况采用串联超前校正是无效的。串联超前校正受以下两个因素的限制。①闭环带宽要求。②如果原系统在剪切频率附近相角迅速减小，一般不宜采用串联超前校正。6.2.2串联滞后校正(1)滞后校正装置的特性控制系统具有满意的动态特性，但其稳态性能不能满足要

7、求时，可采用串联滞后校正。图6.10是无源滞后校正网络的电路图。（6.17）根据式(6.17)作出的滞后网络对数频率特性如图6.11所示。（6.18）（6.19）（6.20）（6.21）图6.11无源滞后网络对数频率特性(2)串联滞后校正方法采用滞后网络进行校正，主要是利用其高频幅值衰减特性。应用频率法设计滞后校正装置，其步骤如下：①根据性能指标对误差系数的要求，确定系统的开环增益K；②作出原系统的伯德图，求出原系统的相角和增益裕量；③如原系统的相角和增益裕量不满足要求，找一新的剪切频率，在处开环传递函数的相角应等于-180°加上要求的相角裕量后再加上5°~

8、12°,以