高考数学一轮复习课件：椭圆

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1、椭圆2012届高考理科数学第一轮复习师生同心协力攻关笑看缪中魁首谁人争高三理科备课组2012届高考理科数学第一轮复习三分天注定　七分靠打拼，沉下一颗心，以不变应万变一、椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之等于常数()的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1，F2叫作椭圆的，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的．大于

2、F1F2

3、焦点焦距和2012届高考理科数学第一轮复习高考的竞争是压力和挑战，也是机遇和希望，成功属于战胜自我的人。在椭圆的定义中，若2a=

4、F1F2

5、或2a＜

6、F1F2

7、动点P的轨迹如何？提示：当2a=

8、F1F2

9、时动点的轨迹是线段

10、F1F2；当2a＜

11、F1F2

12、时动点的轨迹是不存在的.2012届高考理科数学第一轮复习一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。二、椭圆的标准方程及其几何意义条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0标准方程及图形2012届高考理科数学第一轮复习从容应对，倾出所能，走过风雨必现彩虹条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0范围对称性曲线关于、对称曲线关于对称顶点长轴顶点()短轴顶点()长轴顶点()短轴顶点()焦点()()焦距

13、F1F2

14、＝(c2＝)离心率e＝∈，其中c＝

15、x

16、≤a；

17、y

18、≤b

19、x

20、≤b；

21、y

22、≤

23、ax轴y轴、原点x轴、y轴、原点±a,0±b,0±c,00，±a0，±b0，±c2ca2－b2(0,1)2012届高考理科数学第一轮复习不是一番寒彻骨，哪得梅花扑鼻香。解析：分两种情况可得1．若椭圆的离心率为，则实数m()或或答案：A2012届高考理科数学第一轮复习三分天注定　七分靠打拼，沉下一颗心，以不变应万变2．设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P(x，y)满足条件

24、PF1

25、＋

26、PF2

27、＝a(a＞0)，则动点P的轨迹是()A．椭圆B．线段C．椭圆或线段或不存在D．不存在解析：当a＜6时，轨迹不存在；当a＝6时，轨迹为线段；当a＞6时

28、，轨迹为椭圆．答案：C2012届高考理科数学第一轮复习苦战三月终生不悔，迎六月一生无憾3．已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为()A．2B．3C．5D．7解析：答案：D2012届高考理科数学第一轮复习寒窗十载，百日将决高下；豪气冲天，看我金榜题名。4．椭圆的焦点坐标为________．解析：由方程知焦点在y轴上，故a2＝9，b2＝4，∴c2＝5，∴焦点为(0，±)．答案：(0，±)2012届高考理科数学第一轮复习三分天注定　七分靠打拼，沉下一颗心，以不变应万变5．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实

29、数k的取值范围是________．解析：椭圆方程化为焦点在y轴上，则即k＜1.又k＞0，∴0＜k＜1.答案：(0,1)2012届高考理科数学第一轮复习学练并举成竹在胸敢问逐鹿群雄今何在2012届高考理科数学第一轮复习三分天注定　七分靠打拼，沉下一颗心，以不变应万变求椭圆的标准方程主要有定义法、待定系数法，有时还可根据条件用代入法．用特定系数法求椭圆方程的一般步骤是：(1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能．2012届高考理科数学第一轮复习自信来源于对自我的正确认识，自卑来源于比较的结果．(2)设方程：根据

30、上述判断设方程(a＞b＞0)或＋＝1(a＞b＞0)．(3)找关系：根据已知条件，建立关于a、b、c或m、n的方程组．(4)得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求．2012届高考理科数学第一轮复习相信：机会是创造来的，不是等来的。【注意】当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设(m＞0，n＞0，m≠n)，可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设为Ax2＋By2＝1(A＞0，B＞0且A≠B)，在已知椭圆上两点时，这种形式在解题时更简便．2012届高考理科数学第一轮复习三分天注定　七分靠打拼，沉下一颗心，以不变应万变已知点P在以坐标轴为对称轴

31、的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5,3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．2012届高考理科数学第一轮复习三分天注定　七分靠打拼，沉下一颗心，以不变应万变利用定义可得2a，焦点位置不确定要注意讨论.2012届高考理科数学第一轮复习三分天注定　七分靠打拼，沉下一颗心，以不变应万变【解】设所求的椭圆方程为＝1(a＞b＞0)，由已知条件得解得a＝4，c＝2，b2＝12，故所求方程为2012届高考理科数学第一轮复习三分天注定　七分靠打拼，沉下一颗心，以不变应万变1．已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，求椭圆的方程．

32、解：设椭圆的方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0且m≠n)．∵椭圆经过P1、P2点，∴P1、P2点坐标适合椭圆方程，则两式联立，解得