高考理科数学复习课件1

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1、第2讲│命题、充要条件第2讲　命题、充要条件知识梳理1．四种命题(1)命题是_____________，具有“__________”的形式．(2)一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用﹁p和﹁q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：若p，则q；逆命题：__________；否命题：__________；逆否命题：__________.(3)四种命题的关系：第2讲│知识梳理若p，则q若q，则p若﹁p，则﹁q若﹁q，则﹁p能判断真假的陈述句第2讲│知识梳理2．充分条件、必要条件与充要条件的概念“若p，则q”为真，即p⇒q，则p是q的__________，q是p的_______

2、___．若p⇒q且q⇒p，则p是q的__________条件，简称__________．充分条件必要条件充分且必要充要条件要点探究►　探究点1四种命题及相互关系例1(1)[2010·天津卷]命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)是奇函数，则f(x)不是奇函数第2讲│要点探究第2讲│要点探究[思路]将命题写成“若p则q”的形式，再写出其逆命题、否命题和逆否命题．[答案]B[解析]因为一个命题的否命题是对其条件和结论都进行否

3、定，所以选B.第2讲│要点探究(2)[2010·泉州质检]命题“若x2＞y2，则x＞y”的逆否命题是()A．“若x＜y，则x2＜y2”B．“若x＞y，则x2＞y2”C．“若x≤y，则x2≤y2”D．“若x≥y，则x2≥y2”[思路]将命题写成“若p则q”的形式，再写出其逆命题、否命题和逆否命题．[答案]C[解析]将条件与结论否定，并互换得：若x≤y，则x2≤y2，故选C.第2讲│要点探究[点评]原命题写出其他三个命题时，将命题化为“若p则q”的形式，利用其他三个命题与原命题的关系，直接写出相应的命题．当一个命题有大前提而写其他三种命题时，必须保留大前提且不做改换；另外，在判断命题的真假时，如果

4、不易直接判断它的真假时，可以转化为判断其逆否命题的真假，如：第2讲│要点探究变式题(1)命题“已知c>0，若a>b，则ac>bc”的逆命题是________。[解析]“已知c>0”是大前提，因此不做改换，而逆命题只是将条件与结论互换，因此其逆命题为“已知c>0，若ac>bc，则a>b”[答案]已知c>0，若ac>bc，则a>b第2讲│要点探究（2）命题“若x≠－2且x≠4，则x2－2x－8≠0”是______命题(填真、假中的一种)．[解析]命题“若x≠－2且x≠4，则x2－2x－8≠0”的逆否命题为“若x2－2x－8＝0，则x＝－2或x＝－4”，其逆否命题是真命题，因此原命题也为真命题．[答

5、案]真第2讲│要点探究（3）[2010·威海模拟]关于命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x

6、ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题，下列结论成立的是()A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真[解析]对于原命题，“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x

7、ax2＋bx＋c<0}≠∅”，这是一个真命题，所以逆否命题也为真命题，但其逆命题，“若{x

8、ax2＋bx＋c<0}≠∅，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下”是一个假命题，因为当不等式ax2＋bx＋c<0的解集非空时，可以a>0且Δ>0，即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题，故选D.[答案]D

9、►　探究点2充要条件的判断例2(1)[2010·温州模拟]已知a，b是实数，则“a＝1且b＝1”是“a＋b＝2”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第2讲│要点探究[思路]利用定义直接判断[答案]A[解析]若a＝1且b＝1，则a＋b＝2；若a＋b＝1，则a＝0，b＝2也符合．所以“a＝1且b＝1”是“a＋b＝2”的充分不必要条件，故选A[点评]判断充分条件、必要条件的方法有三种：直接法，集合法，等价法(2)[2010·深圳模拟]设集合M＝{x

10、

11、x－1

12、＜2}，N＝{x

13、

14、x(x－3)

15、＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的()A．必要而不充分条

16、件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第2讲│要点探究[思路]将条件进行适当的化简，利用集合法并借助数轴进行判断第2讲│要点探究[答案]A[解析]M＝{x

17、－1

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