数学解题技巧选择题的解题方法与技巧叶小兵

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1、CDDDBCACDDBB答案CCD答案CD6、割补法：“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而简化解题过程。例16．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）（A）3（B）4（C）3（D）6解：如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点。因为正四面体棱长为，所以正方体棱长为1，从而外接球半径R＝.故S球＝3。A小结：我们在初中学习平面几何时，经常用到“割补法”，在立体几何中推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”，这些蕴涵在

2、课本上的方法当然是各类考试的重点内容。因此，当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”。7、极限法:从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变。应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。例17．对任意θ∈（0，）都有（）（A）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ)（B）sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ)（C）sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθ（D）sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)解：当θ→0时，sin(sinθ)→0，cosθ→1，cos(cosθ)→cos1，故排除

3、（A），（B）。当θ→时，cos(sinθ)→cos1，cosθ→0，故排除（C），因此选（D）。D例18．不等式组的解集是（）（A）（0，2）（B）（0，2.5）（C）（0，）（D）（0，3）解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5，和3哪个为方程的根，逐一代入，选(C)。CADBB答案DCDCBCCC答案C答案AD答案D