随机信号分析实验指导

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1、随机信号分析实验指导书主编教师：桂志国编制时间：2005年10月动态信息获取与处理实验室实验一平稳随机过程的数字特征实验级别：必做实验性质：验证性开课单位：动态信息获取与处理实验室学时：2学时一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、学握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验设备计算机、Matlab软件三、实验内容和步骤设随机电报信号X(n)(--

2、的,在[n,n+m]时间内正负号变化的次数记为M(n,n+m).设M(n,n+m)服从参数为入.m的泊松分布,其中X=1/学号,用VC、TC或matlab编程求解：1.E(X(n))2.Rx(m).打卬m二-N,…-1,0,1,・・・N;其中N二64时的自相关序列值,并绘出Rx(m)的曲线.3.相关系数序列rx(m)=Kx(m)/Kx(0),并打印m—N,・・T,0,1,・・・N淇中N=64时的自相关系数序列值，并绘出rx(m)的曲线.四、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理Rx(m)=I2e_2X

3、B

4、;Kx(m)=R

5、x(m)-m2x(1)E(X(n))=I*P{X(n)=+I}+(-1)*P{X(n)=-I}=0(2)R(m)=E[X(n)X(n+m)]=I2P{X(n)X(n^m)=I2}-I2P{X(n)X(n+m)=-i2}当加>0时,(加)如严”(2k+1)!0P{X(n)X(n+m)=I2}=z*=0R(m)=E[X(n)X(n^m)]=I2e~2Am五、实验报告要求1、写出求期望和口相关序列的步骤;2、分析白相关序列的特点；3、打印相关序列和相关系数的图形;4、附上程序和必耍的注解。实验二平稳随机过程的谱分析实验性质：设计性实

6、验级别：必做开课单位：动态信息获取与处理实验室学时：2学时一、实验目的1、复习信号处理的采样定理2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析二、实验设备计算机、Matlab软件三、实验内容与步骤已知平稳随机过程的相关函数为：R(T)=1-

7、T

8、/TITl

9、TI>=TT=学号*3设计程序求：1.利用采样定理求R.(m)2.利用&(t)求Sx(w),3.利用功率谱密度采样定理求S(、v)(离散时间序列的功率谱密度)4.利用IFFT求R(m)5•利用求出的Ri(m),用FFT求S)(w)6.

10、比较上述结果。四、实验原理4sin2(6>T)平稳随机过程的谱分析和付立叶变换Sx(co)=FT{RX(r)}=2j(l-r/T)exp(-j7yr)6/r=TSa2(^—)=o22、如果吋间信号的釆样间隔为TO,那么在频谱上的采样间隔1/(N*T0),保持吋域和频域的采样点一致N3、注意实际信号以原点对称，画图时是以屮心对称，注意坐标的变换五、实验报告要求1、打印所求出的Ri(m)>R(m)、S】(w)、S(w)序列,并绘图。釆样点数根据釆样定理求出,并在程序中设置为町任意键盘输入的值，以便了解采样点数变化和由采样所得序列能

11、否正确恢复原始信号的关系。2、附上程序和必要的注解。实验三随机信号通过线性系统的分析实验级别：必做实验性质：综合性开课单位：动态信息获取与处理实验室学时：2学时一、实验目的1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法2、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解二、实验设备计算机、Matlab软件三、实验内容与步骤已知平稳随机过程X(n)的相关函数为：/?(m)=a2^(m),o-2=5；线性系统的单位冲击响应为h(k)=>O,r=l-1实验者学号后两位+1编写程序求：(1)输入信号的功率谱密度、期望、方差、平均功率；(2)利用时

12、域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率:(3)利用频域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率:(4)利用频域分析法或时域分析法求解输入输岀的互相关两数、互功率谱密度。四、实验原理1、线性系统的时域分析方法系统输入和输出的关系为:y(t)=x(t)*h(t)=[x(T)h(t-t)(Jt=[h(T)x(t一T)di00输出期望：hIy=E[Y(t)]=mx^h(m)m=0输出的自相关函数：RY(^)=Rx(^)*h(-T)*h(i)输出平均功率：Ry(t)=JJRx(v-u)h(

13、v)h(u)dvdu互相关:Rxy(r)=Rx(r-(j)h(a)da=Rx(r)*h(r)2、线性系统的频域分析方法输入与输出的关系：Y(co)=X(co)H(co)输出的功率谱：SY(CD)=Sx(co)H(-co)H(co)=Sx(co)

14、H(co)

15、2功率谱：Sxy(