碳纤维加固隧道衬砌的体系可靠度研究

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1、广东建材2011年第2期研究与探讨碳纤维加固隧道衬砌的体系可靠度研究周大举(广州地铁设计研究院有限公司南京分院)摘要：基于约界法给ff{碳纤维加固fi{『后衬砌体系的失效模式，分别采用PNET法和基于条件概率的估计法计算衬砌体系的．丌f靠度。结果表明，碳纤维加同后衬砌体系的失效模式将发生改变；加固后衬砌体系的可靠度有明显提高。关键词：碳纤维；体系叮靠度；欠效模式；计算方法1概述近年来，碳纤维加固法修复混凝上结构具有高强高效、施T便捷、耐腐蚀、自重轻、不增加结构尺、J4等明显的优点。本文研究碳纤维加吲隧道衬砌前后失效模式及体系可靠度的变化。2失效模式的确定下面介

2、绍本文采用的B约界法及修正的B约界法。由n个单元组成的结构系统中，设r。，r。，⋯，rH共(k—1)个单元以相继失效，单元的失效事件表示为E：i’，E：h，⋯，n。(k-．1f即v。％。在欠效历程第k阶段，单元r。的失效事件表示为n．(k’l。定义失效事件g。(k’l发生的概率为P(E：?1)，并定义条件可靠指标为B：1=B!?1小。⋯^．．=B_I。v。“，=一由1EP(E_)]，其中巾表示标准正态分布的累积分布函数，定义B墨=min(B0)，在失效历程第k阶段，Th。ft—Christensen认为，满足B竺j∈[B羔，B兰+△Bm’】的单元将有资格成为该

3、阶段的失效候选单元。Thoft—Christensen没有专门讨论△B‘“’的取值规律，在他提供的算例L11中，通常取1．0"--3．0。董聪㈦等对其进行了改进，提出修正的13约界准则1：满足式(1)的单元具有成为本阶段候选失效单元的资格。皑

4、表(记其失效概率为p，，)，然后假定各代表失效模式相互独立，并按卜．式估算结构体系的失效概率pfs：kpfs=1—17(卜P“)(式2)式巾，k为分组数。PENT法的关键足分组标准p。(相关系数)的合理选取。P。的取值‘般仍多凭经验选取，如取p。--0．7或0．8等，}}l此这样难免存在一定的主观性，从而在一定程度}：限制J，方法的应用价值。4．2基于条件概率的估算法4．2．1结构体系失效概率的理论分析公式结构体系的失效概率可由卜．式给出／m＼pfs=卜P(A1)PInAiIA。Jfm_1＼-．一=1一P(A-)P(A2IA·)⋯P(Aml0A。J(式3)4．

5、2．2结构体系失效概率的近似计算公式为便于公式推导，先调整z。，Z：，⋯，z。的排列次序，使Pet≥pf2≥⋯≥pfIn。对于Ai、Aj(i>j)，由条件概率的定义可知有／＼P{AjnA；}P(AtIAj)2÷击产‘式4)一17—研究与探讨广东建材2011年第2期孽凹圈勰皿皿圆圆一一薹釜垂董朱订研矗k——≯图1隧道衬砌计算简图及节点与单元划分而P(A；i'一、Aj)的界限可由下式给出：骤如忑麓取结构体系的主要失效模式；(1-pfj)(1-Prj)

6、算可以发现，当0≤p。j≤1时，P(A。AAj)的值可由(6)式近似给出：P(A。nA，)一(1一pfi)[1-Pij(1一K争)】(式6)式中，K=争【l+(p。。一p；j)(o．75一p。，)e3钆j】tg。1(赤1)综合(4)和(6)两式，有：P(A；IAj)=l氇；(1一K争)(式7)而对于一般情况，存在如下近似关系式：P(A；l；oi-11A，)_·一p，；J遗(。一K}i1／c式8，＼‘j：。f=l～‘一J式蝴矿争[1+(Pij-P川南-PUe％]til赤1)(式9)综合(3)和(8)两式，可得到结构体系失效概率Pfs的近似表达式，即p，。=卜n(

7、卜Pf。7)(式10)式中’pfl，=pfl’pfi，：pfiH(1一孝)’(i=2，3，⋯，m)(式11)由近似数值分析方法计算结构体系失效概率的步一18一(2)由一次二阶矩方法计算各主要失效模式的结构可靠指标B。和失效概率Pfi，并计算第i个失效模式和第J个失效模式间的线性相关系数P；；(i≠j)。(3)按递减顺序排列失效模式的失效概率，使P，，≥pf2≥⋯≥pfm；(4)由(9)式计算K咿由(11)式计算pfi。(5)由(10)式近似计算结构体系的失效概率。5算例【3】某隧道衬砌所处围岩为IV级，埋深60m，钢筋混凝衬砌厚度为60cm，混凝土标号C25，

8、两侧配筋采用m22@333，保护层厚度