自由飞行下考虑高空风的最小安全间距研究

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1、第４４卷第３期航空计算技术Ｖｏｌ．４４Ｎｏ．３２０１４年５月ＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅＭａｙ．２０１４自由飞行下考虑高空风的最小安全间距研究赵鑫，吕宗平，张兆宁，梁玉文（中国民航大学空中交通管理学院，天津３００３００）摘要：自由飞行为解决空中交通拥挤问题提供了有效方法，为保证自由飞行下的飞行安全，对飞机对间的最小安全间距的研究显得尤为重要。高空风对飞机的航向、地速都有影响，综合考虑了ＣＮＳ性能及高空风因素来建立基于随机微分方程的碰撞风险模型，利用ＭＡＴＬＡＢ计算算例中的碰撞风险。根据给定的安全目标水平，利用牛顿迭代法对最小安全间距进

2、行寻优，求解自由飞行下的最小安全间距。算例结果表明了所建模型的可行性。关键词：最小安全间距；牛顿迭代法；自由飞行；高空风中图分类号：Ｖ３２８文献标识码：Ａ文章编号：１６７１桘６５４Ｘ（２０１４）０３桘００６９桘０４ResearchonMinimumSafeDistanceinFreeFlightConsideringWindsAloftＺＨＡＯＸｉｎ，ＬＶＺｏｎｇ桘ｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＺｈａｏ桘ｎｉｎｇ，ＬＩＡＮＧＹｕ桘ｗｅｎ（CollegeofAirTrafficManagement，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin３０

3、０３００，China）Abstract：Ｆｒｅｅｆｌｉｇｈｔｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｗａｙｔｏｒｅｓｏｌｖｅａｉｒｔｒａｆｆｉｃｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｆｒｅｅｆｌｉｇｈｔ，ｓｔｕｄｙｉｎｇｏｎｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｓａｆｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎａｉｒｃｒａｆｔｉｓｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ｗｉｎｄｓａｌｏｆｔｈａｖｅａｎｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅａｉｒｃｒａｆｔ′ｓｈｅａｄｉｎｇａｎｄｇｒｏｕｎｄｓｐｅｅｄ．ＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｏｆＣＮＳｐｅｒ

4、ｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｗｉｎｄｓａｌｏｆｔ，ａｃｏｌｌｉｓｉｏｎｒｉｓｋｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｓｃｒｅａｔｅｄ．ＴｈｅｃｏｌｌｉｓｉｏｎｒｉｓｋｏｆａｎｕｍｅｒｉｃｃａｓｅｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙＭＡＴＬＡＢ．Ｔｈｅｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏａｇｉｖｅｎｔａｒｇｅｔｌｅｖｅｌｏｆｓａｆｅｔｙ，ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｓａｆｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｆｌｉｇｈｔｓｃａｎｂｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｗｉｔｈＮｅｗｔｏｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｅｘａｍｐｌｅｓｓｈｏｗｔｈｅｆｅ

5、ａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ．Keywords：ｍｉｎｉｍｕｍｓａｆｅｄｉｓｔａｎｃｅ；Ｎｅｗｔｏｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄ；ｆｒｅｅｆｌｉｇｈｔ；ｗｉｎｄｓａｌｏｆｔ引言非自由飞行下基于ＣＮＳ性能的平行航路和交叉航路自由飞行不仅增加了飞行流量，提高了空域的利的碰撞风险评估模型，对ＣＮＳ性能下航路间隔进行安［５－７］用率，还为航空公司节省燃油、减少飞机在航路上的飞全评估。张兆宁、蔡明利用模糊事故树的方法求行时间。与此同时，自由飞行下飞机数量的增加和航［８］解自由飞行下的碰撞风险。张兆宁、佐江丽从随机线的自由选择，使空中交通管制问题变得更加复杂，因因素

6、出发，提出自由飞行下基于布朗运动的飞行碰撞此需要研究飞机对之间的碰撞风险。为保障飞机的安［１０］风险模型。全飞行，对自由飞行下的最小安全间距进行研究。以往自由飞行下的碰撞风险模型的研究中，没有目前国内外关于自由飞行安全评估的研究，有了考虑飞机在高空飞行时风对飞机定位的影响，然而飞初步的研究成果，但主要集中于对飞机冲突探测与解机在航路上飞行时，受到高空风的影响，不仅导致飞机脱和碰撞风险的研究，ＲｉｃｋＣａｓｓｅｌｌ等人采用事故树分速度有偏差，而且如果飞机保持航向飞行时，飞机就会析方法建立减少飞机间距风险评估模型，该模型对减偏离航向。本文在以往的研究成果下，综合考虑ＣＮ

7、Ｓ少飞机间的安全间距和碰撞风险的关系进行了量化分性能及高空风因素对飞机定位的影响，因此相邻两架［１］析。ＢａｋｋｅｒＧＪ和ＢｌｏｍＨＡＰ等人首次运用随机过飞机的间距会有误差，这种间距的大小直接影响到飞程的方法，通过求解偏微分方程的方法来研究碰撞风机对间的实际距离，也就体现在两机的碰撞风险大小。［２］险。Ｄａｎｉｅｌ等建立了自由飞行下最小距离模型，分建立自由飞行下的碰撞风险模型，模型中的方程不是［３］析各因素对安全距离的影响。张兆宁等分别建立了线性方程，不能直接求解，因此利用牛顿迭代法对最小收稿日期：２０１４－０３－３１基金项目：国家自然科学基金项目资助（７１１７