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《数量关系中排列组合问题的七大解题策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数量关系中排列组合问题的七大解题策略排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并R随着近年公务员考试越來越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加人，解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题,必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题；同时要抓住问题的木质特征，灵活运用基木原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。一、排列和组合的概念排列：从rv个不同元素中，任取m个元素（这里的被取元素各不和同）按照一•定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取
2、出m个元素的一个组合。二、七大解题策略1.特殊优先法特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑。对于冇附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元索和位置，再考虑其它元索和位置。例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）（A）280种（B）240种（C）180种（D）96种正确答案：【町解析：山于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置,因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C（4,1）=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、
3、保洁三项不同的工作冇A（5,3）=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C（4,1）XA（5,3）=240种,所以选B。2.科学分类法问题中既有元素的限制，乂有排列的问题，-•般是先元素（即组合）后排列。对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类,以便冇条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做和加运算。例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同吋参加，则邀请的不同方法有O种。A.84B.98C.112D.140正确答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下儿类：
4、a・甲参加,乙不参加,那么从剩下的8位教师中选出5位,有C(8,5)=56种；b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;c.卬、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8,6)=28种。故共有56+56+28二140种。1.间接法即部分符合条件排除法，釆用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时，会出现某一步的方法种数不确定或计数冇重复，就要考虑川分类法，分类法是解决复杂问题的有效手段，而当正面分类情况种数较多时，则就考虑用I'可接法计数.例：从6名男主，5名女生屮任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法？A.240
5、B.310C.720D.1080正确答案[B]解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)二310。2.捆绑法所谓捆绑法，指在解决对于某儿个元索要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元索视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元索间顺序。注意：其百要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题屮。例：5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法？A.240B.320C.450D.480正确答案[B]解析：采用捆绑法，把3个
6、女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有A(6,6)=6x5x4x3x2种，然后3个女生内部再进行排列，有A(3,3)=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共冇：A(6,6)XA(3,3)二320(种)。3.插空法所谓插空法，指在解决对于某儿个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。注意：3•首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。b.将耍求不相邻元索插入排好元索时，要注释是否能够插入两端位證。C.对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。例：若有卬、乙、丙、丁、戊
7、五个人排队，要求卬和乙两个人必须不站在一起，甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?A.9B.12C.15D.20正确答案[B]解析：先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为A(3,3)XA(2,2)=12种。1.插板法所谓插板法，指在解决若干相同元索分纽，要求每组至少一个元索时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素Z间形成分组的解题策略。注意：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。例：将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每
