考虑维修效能的修理级别优化

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1、2015年2月北京航空航天大学学报February2015第41卷第2期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．41No．2http：／／bhxb．buaa．edu．enjbuaa@buaa．edu．BnDOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2014．0139考虑维修效能的修理级别优化樊九九，郭霖瀚+，杨懿，马麟(北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京100191)摘要：修理级别分析(LORA)是在装备研制阶段为建立使用维修制度而

2、进行产品维修决策的重要方法，而修理级别分析无法决策每级站点的备件配置数量。为此，相对于传统研究，提出了一种在装备保障系统中重点考虑维修时间的库存与修理级别分析联合优化方法，并对该方法作了系统的分析，确定了修理级别优化模型的目标函数和建模条件，解析了故障送修数量、备件需求、备件短缺等随机变量在多级多站点保障组织中的传递耦合关系，将维修时间参数引入到传统的只考虑维修费用的修理级别量化分析中，建立了联合修理级别和备件库存的单层三级优化模型；分析了优化问题的特点，设计了高效率的多变量凸优化算法，使得该模型能够高效地应用于多级多站点多类

3、型备件的复杂保障系统；最后构建了优化方法应用案例，并利用仿真验证了该算法和模型的正确性，为修理级别分析工作的开展提供了一套可行的优化方法．关键词：修理级别分析；库存；凸优化；多级；备件中图分类号：V215．7文献标识码：A文章编号：1001．5965(2015)02-0351-07目前，很多学者对修理级别分析(LORA)做了大量的研究．1998年，Barros⋯提出多级多层修理级别优化模型，Barros等嵋1于2001年采用分支定界法来求解该模型．2006年，Gutin等"1提出用二分图表示Barros修理级别优化模型，提高了

4、解的精确性，同年Saranga等H1将智能遗传算法应用到修理级别优化模型中．2009年，Basten等¨1通过放松对决策变量的约束，将修理级别优化模型转化为最小费用流模型．2011年，Basten等∞11正式采用最小费用流方法直接求解多级多站点的修理级别优化模型．在库存优化方面，Sherbrooke¨1于1968年首次提出两层单级备件库存METRIC模型．1973年Muckstadt一1将METRIC模型拓展为两层两级，建立了MOD—METRIC模型．1985年，Graves¨叫为两层单级METRIC模型提出了～种更准确的近似

5、估算法，即VARI．METRIC模型，而Sherbrooke¨“于1986年将此模型(VARI—METRIC)拓展为两级．1990年，Axsater[121利用惩罚成本约束代替服务水平，为METRIC模型提出了另一种评估方法．Kim等¨列在2007年对传统多级多层库存模型中的时间分布进行拓展，提供了可修备件在一般修理时间分布下的算法．因为修理级别分析中并不考虑基地的可用性，如果只是简单的依次考虑修理级别和备件库存，并不能得到最优的解决方案．于是，有些学者开始考虑将修理级别分析和备件库存联合优化，从而得到最优方案．1997年，A

6、lfredsson。14]首次建立联合修理级别分析和备件库存优化的两层单级模型．2003年，Sleptchenko等¨纠将维修能力考虑收稿日期：2014-03-21：录用日期：2014-04-30；网络出版时间：2014-07--0809：38网络出版地址：WWW．enki．net／kems／doi／lO．13700／j．bh．1001-5965．2014．0139．html基金项目：国家自然科学基金资助项目(61304148，61104132)作者简介：樊九九(1989～)，男，湖北武汉人，硕士生，mrfan99@163．c

7、orn，通讯作者：郭霖瀚(1979～)，男，河南平顶山人，副教授，linhanguo@buaa．edu．cn，主要研究方向为综合保障、网络可靠性引用格式：樊九九，郭霖瀚，杨懿，等．考虑维修效能的修理级别优化fJJ．北京航空航天大学学报，2015，41(2)：351—357．Fan¨．GuoLH，YangY．eta1．Optimizationofrepairlevelconsideringmaintenanceeffectivenesslj]．JournalofBeijingUniver-sityofAeronauticsand

8、Astronautics，2015．4I但j：351—357(inChinese，．352北京航空航天大学学报进来，提出有限维修能力下的修理级别和库存优化模型．2011年，Basten等¨6‘”1对修理级别与库存联合优化有了深入的研究，在文献[7]的最小费用流修理级别优化模型