高一上学期期末考试数学试卷

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1、高一上学期期末考试数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,6},那么(∁UA)∩B等于(  )A.{2,4,6}B.{4,6}C.{3,4,6}D.{2,3,4,6}2.下列函数与函数y=x相等的是(  )A.B.C.D.3.下列大小关系正确的是(  )A.0.43<30.4<log40.3B.0.43<log40.3<30.4C.log40.3<0.43<30.4D.log40.3<30.4<0.434.

2、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为A(﹣3,0),B(2,﹣2),C(5,2),则第四个顶点D的坐标不可能是(  )A.(10,0)B.(0,4)C.(﹣6,﹣4)D.(6,﹣1)5.一块石材表示的几何体的三视图如图所示,则它的体积等于(  )A.96B.192C.288D.5766.已知A(1,3),B(﹣5,1),以AB为直径的圆的标准方程是(  )A.(x+2)2+(y﹣2)2=10B.(x+2)2+(y﹣2)2=40C.(x﹣2)2+(y+2)2=10D.(x﹣2)2+(y+2)2=407.函数f(x)=ex﹣的零点所在的区间是(  )A.B.C.D.8.设a,b是两

3、条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是(  )A.若a∥α,b⊂α,则a∥bB.若a∥b,a⊥α,则b⊥αC.若a∥b,a∥α,则b∥αD.若a⊥b,a⊥α,则b∥α9.经过点的圆x2+y2=1的切线方程是(  )A.B.C.D.10.如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象(实线),由于目前本线路亏损,公司有关人员提出两种扭亏为盈的方案(虚线),这两种方案分别是(  )A.方案①降低成本,票价不变,方案②提高票价而成本不变;B.方案①提高票价而成本不变,方案②降低成本,票价不变;C.方案①降低成本,票价提高,方案②提高票价而成本不变;D.方案①提高成本,票价

4、不变,方案②降低票价且成本降低11.函数f(x)=的图象大致为(  )A.B.C.D.12.定义在实数集R上的函数f(x)都可以写为一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和的形式,如果f(x)=2x+1,那么(  )A.,B.,C.,D., 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.直线2x+ay=2与ax+(a+4)y=1垂直,则a的值为  .14.函数的定义域为  .15.若函数f(x)的图象和g(x)=ln(2x)的图象关于直线x﹣y=0对称,则f(x)的解析式为  .16.已知侧棱长为a的正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上

5、,则该球的表面积为  . 三、解答题:(共6个题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.共70分)17.(1)计算:;(2)已知log53=a,log52=b,用a,b表示log2512.18.已知直线l平行于直线3x+4y﹣7=0,并且与两坐标轴围成的△OAB的面积为24,(Ⅰ)求直线l的方程;(Ⅱ)求△OAB的内切圆的方程.19.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;(2)写出函数f(x)的解析式和值域.20.已知以

6、点A(﹣1,2)为圆心的圆与直线m:x+2y+7=0相切,过点B(﹣2,0)的动直线l与圆A相交于M、N两点(1)求圆A的方程.(2)当

7、MN

8、=2时,求直线l方程.21.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.(Ⅰ)证明:平面EAC⊥平面PBD;(Ⅱ)若PD∥平面EAC,求三棱锥P﹣EAD的体积.22.已知函数f(x)的定义域为R,若对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0.(Ⅰ)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)判断并

9、证明函数f(x)的单调性;(Ⅲ)设f(1)=1,若f(x)<m2﹣2am+1对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围. 2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,6},那么(∁UA)∩B等于(  )A.{2,4,6}B.{4,6}C.{3,

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