辽宁省沈阳市第一七o中学2019_2020学年高二数学上学期阶段性测试试题文

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1、辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题文总分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M={1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝(　　)A．－2i　　　　　B．2iC．－4iD．4i2.函数的定义域为()A．B．C．D．3．复数z＝的共轭复数是(　　)A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i4．设，，，则（）ABCD5．“正三角形的内切圆半径等于此正三角形

2、的高的.”拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的()A.B.C.D.6．函数的零点的个数为()A．BC．D．月份x1234用水量y4.5432.57．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋，则＝(　)A．10.5B．5.15C10.15D5.25-7-8.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A.(，)B.(，)

3、C.(3，)D.(-3，)9.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，按此规律，则第100项为（）A．10B．13C．14D．10010．若函数f(x)＝ax2＋(a2－1)x－3a为偶函数，其定义域为[4a＋2，a2＋1]，则f(x)的最大值为(　　)A．3B．0C．2D．－111下列函数中，满足“对任意两个不相等实数A．B．C．D．12．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．已知幂函数的图象过点.14．已知点A(6，)和B(10

4、，)，则A，B两点间的距离为．15．计算：．16．已知奇函数满足，且当时，，则．三.解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17．已知集合，，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.-7-理科文科男1410女62018为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下列联表：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关？（19已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求f(8)(2)求不等式f(x)－

5、f(x－2)>3的解集.20．已知f（x）为偶函数，且x＞0时，．（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；（2）若f（x）在上的值域是，求a的值；（3）求x∈（﹣∞，0）时函数f（x）的解析式．22．据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为时间t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）（1）直接写出v（km/h）关于t（h）的函数关系式；

6、（2）当t=20h，求沙尘暴所经过的路程s（km）；（3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．-7--7-高二文数学答案一选择CBDACCDACABC二填空13．314．415．-16．-2三解答17.解：，2分，4分6分（2）由（1）知，a+12a110分18.解：8分可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关.12分19．（1）由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2

7、)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝34分(2)不等式化为f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)8分∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴解得2

8、2

9、）＜f（x2），-7-∴f（x）在（0，+∞）上为增函数..…4分（2）由（1）知函数f（x）在区间[，2]上是增函数，值域为[]，．…∴f（）=，f（2）=2，．…即，解得a=..…8分（3）设x∈（﹣∞，0），则﹣x∈（0，+∞），∴f（﹣x）=．…又因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（﹣x）==..…12分22解：（1）由图可得，v=6分（2）当t=20h，v=30，-7-S=×（10+20）×30=4