产品寿命期望值MTTF及L10之计算

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1、產品壽命期望值MTTF及L10之計算1.產品壽命期望值MTTF是指產品發生63.2%不良時之預期時間，或稱信賴度36.8%之時間。產品壽命期望值L10是指產品發生10%不良時之預期時間，或稱信賴度90%之時間。MTTF=t1+(t2-t1)*0.632L10=t1+(t2-t1)*0.1t1：達不良率值最短時間t2：達不良率值最長時間2.所請不良之定義並無一定之規範，譬如：(1)可以用一批產品作測試，經2000，3000，5000，10000，18000小時後測試其轉速、消耗電流是否超出規格做為不良之定義。(2)或以精密測量儀器測量軸心潤滑油料殘餘量剩多少為不良之定義。3.測

2、試之樣品數越多則數據越可靠，最少三個。4.測試時間可以2000，3000，5000，10000，18000小時做為規範。也就是說測試時間點i為1,2,….n，因測試點有五點，所以n=5，I=1,2,3,4,5i12345t(小時)20003000500010000180005.假設現有一風扇產品，以軸心油料消耗至50%時即視為不良，因油料耗至50%時間相當長，故必需以外差法求其時間。若油料損耗曲線趨近線性，油耗公式可寫為Y=Ax+bY:經過i時間後油指殘餘量X:時間(單位：小時)a:曲線斜率。等於Σ(Xi-X)*(Yi-Y)/Σ(Xi-X)2b:常數(單位：%)等於Y-[Σ(

3、Xi-X)*(Yi-Y)/Σ(Xi-X)2]*X=Y-Ax註：計算時，若b>100%以100%計算X：=各測試時間點之平均值　　=(2000+3000+5000+10000+18000)/5=7600小時Y：各測試時間點油脂殘餘量平均值，假設有三個樣品S1、S2、S3經過i時間其油脂殘餘量如下：Xi(小時)2000300050001000018000S1(%)99.999.899.699.198S1(%)99.599.2979387S1(%)99.599.3989693(1)S1樣品X=7600，Y=(99.9+99.8+99.6+99.1+98)/5=99.28%a=[(2

4、000-7600)(99.9-99.28)+(3000-7600)(99.8-99.28)+(5000-7600)(99.6-99.28)+(10000-7600)(9931-99.28)+(18000-7600)(98-99.28)]/[(2000-7600)2+(3000-7600)2+(5000-7600)2+(10000-7600)2+(18000-7600)2]=[(-3472)+(-2392)+(-832)+(-432)+(-13312)]/[(31360000)+(21160000)+(6760000)+(108160000)]=-20440/167440000

5、=-0.000122b=Y-aX=99.28-(-0.000122*7600)=99.28+0.927=100.2(%)，以100(%)計算依據油耗公式Y=aX+b，得知S1風扇在潤滑油量(Y)剩50%之時間X;X=(Y-b)/a=(50-100)/(-0.000122)=-50/(-0.000122)=409836小時(2)S2樣品X=7600，Y=(99.5+99.2+97+93+87)/5=95.14%a=[(2000-7600)(99.5-95.14)+(3000-7600)(99.2-95.14)+(5000-7600)(97-95.14)+(10000-7600)

6、(9.-95.14)+(18000-7600)(87-95.14)]/[(2000-7600)2+(3000-7600)2+(5000-7600)2+(10000-7600)2+(18000-7600)2]=[(-24420)+(-18680)+(-4840)+(-5140)+(-84660)]/[(31360000)+(21160000)+(6760000)+(108160000)]=-137740/167440000=-0.0008226b=Y-aX=95.14-(-0.0008226*7600)=95.14+6.25=101.39(%)，以100%計算依據油耗公式Y=a

7、X+b，得知S2風扇在潤滑油量(Y)剩50%之時間X：X=(Y-b)/a=(50-100)/(-0.0008226)=-50/(-0.0008226)=60782小時(3)S3樣品X=7600，Y=(99.5+99.3+98+96+93)/5=97.16%a=[(2000-7600)(99.5-97.16)+(3000-7600)(99.3-97.16)+(5000-7600)(98-97.16)+(10000-7600)(96-97.16)+(18000-7600)(93-97.16)]/[(2000