步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义：1.2匀变速直线运动规律的应用

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1、第2课时　匀变速直线运动规律的应用考纲解读1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．1．[对运动的理解](2014·山东省实验中学第二次诊断)下列关于运动的一些说法，正确的是(　　)A．速度变化得越快，加速度就越大B．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变C．在某一过程中加速度增大但速度可能减小D．在某一过程中物体的位移为零，则物体在该过程中一定是静止的答案　AC2．[匀变速直线运动有关推论的应用]质点从静止开始做匀加速直线

2、运动，在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移比为(　　)A．2∶6∶5B．2∶8∶7C．4∶12∶9D．2∶2∶1答案　C解析　在从静止开始运动的前5s内的每1秒内位移之比应为1∶3∶5∶7∶9.因此第1个2s内的位移为(1＋3)＝4份，第2个2s内的位移为(5＋7)＝12份，第5s内的位移即为9份，因此正确选项为C.3．[竖直上抛运动问题的分析]将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的(　　)A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上答案　AB解析

3、　物体的初速度v0＝30m/s，g＝10m/s2，其上升时间t1＝＝3s，上升高度h1＝＝第17页共17页45m；下降时间t2＝5s－t1＝2s，下降高度h2＝gt＝20m．末速度vt＝gt2＝20m/s，向下．故5s内的路程s＝h1＋h2＝65m；位移x＝h1－h2＝25m，向上；速度改变量Δv＝vt－v0＝(－20－30)m/s＝－50m/s，负号表示向下；平均速度＝＝5m/s.综上可知只有A、B正确．一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．(2)分类①匀加速直线运动，a与v0方向同向．②匀减速直线运动，a与v0

4、方向反向．2．匀变速直线运动的规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1

5、T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：第17页共17页t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：h＝gt2.③速度位移关系式：v2＝2g

6、h.2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律①速度公式：v＝v0－gt.②位移公式：h＝v0t－gt2.③速度位移关系式：v2－v＝－2gh.④上升的最大高度：H＝.⑤上升到最高点所用时间：t＝.考点一　匀变速直线运动规律的应用1．速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式x＝v0t＋at2、位移速度公式v2－v＝2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．以上三个公式均为矢量式，应用时应规定正方向．3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系

7、各段的纽带，应注意分析各段的运动性质．例1　珠海航展现场“空军八一飞行表演队”两架“歼－10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀．质量为m的“歼－10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动过程．飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．第17页共17页在平直跑道上减速滑行总路程为x.求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．解析　如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别对应两个匀减速直线运动过程，C点停下．A到B过程，依据运动学规律有：x1＝v0t1－a1