用beta粒子检验相对论的动量-能量关系

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1、用粒子检验相对论的动量-能量关系智多星XX⼤学物理学院2014级5班学号：1400XXXXXX(⽇期：2017年3⽉25⽇)摘要该实验⽤磁谱仪测出⼊射的⾼速在真空的静磁场中的运动半径,以及该运动半径下的粒⼦的动量,并以NaI(TI)闪烁体探测器直接测出这些不同动量的粒⼦的各⾃对应的动能.由此可以得到的动能-动量关系图.然后将得到的粒⼦动量-动能关系与相对论性的动能动量关系,以及经典的⾮相对论下的动量-动能关系相⽐较.即可以验证狭义相对论在粒⼦⾼速运动下对其动能-动量关系的正确性.该实验说明了在⾼速

2、运动下,经典⼒学不再适⽤,需要⽤狭义相对论来描述粒⼦的运动规律.关键词：粒⼦衰变,动量,相对论,能量1400XXXXXX@XXXX.cn(86)XXXXXXXXXXX1I.引言19世纪，迈克尔逊——莫雷实验没有观测到地球相对于以太的运动，否定了以太的存在；麦克斯韦⽅程组在伽利略变换下不是不变的，说明了电磁定律不满⾜⽜顿⼒学中的伽利略相对性原理。在此基础上，爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论，其基于以下两个假设；1、所有物理定律在所有惯性参考系中均有完全相同的形式——爱因斯坦相对性原理；2、在所有

3、惯性参考系中光在真空中的速度恒定为c,与光源和参考系的运动⽆关——光速不变原理。由此得到了洛伦兹变换，继⽽建⽴了狭义相对论。狭义相对论已经被⼤量实验所证实，并且在物理学，尤其是粒⼦物理学等领域得到了⼴泛地应⽤。它是设计所有粒⼦加速器的基础.本实验将通过测量近真空中速度接近光速的电⼦的动能量关系来证明狭义相对论的正确性.该⽅法要求同学熟练地掌握磁谱仪的使⽤原理,其他粒⼦物理实验也有很⼤的借鉴作⽤.II.实验在此部分需要将实验条件交待清楚到别⼈能重复你的实验结果的程度.此外,还需表明你已尽了最⼤努⼒来提

4、⾼实验精度和结果的可靠性.简单的不确定度估计可以在此节给出，复杂⼀些的可以放到分析讨论部分.实验条件不仅是指直接影响实验结果的实验参量，⽽且还包括影响实验质量和可靠性的因素，如室温、空⽓湿度、基真空、原材料纯度等.作为教学实验报告，此节写详细⼀点没有坏处.如有必要，各节下都可以再分节，如：A.实验原理1.相对论性的质量、动量和能量四维时空中，四维动量的时间分量为imc2i02P4=i m0c=√=mc(1)c12c上式中mc2为总能量，mc2为物体的静⽌能量，两者之差为物体的动能E，即0k2221

5、Ek=mcm0c=m0c(√)(2)12当<<1时，将p1展开，并化解为121v211p222Ek=m0c(1++


)m0c=(3)2c222m0即经典⼒学的动能量关系。由四维动量模的平⽅为洛伦兹变换不变量，则⽐较随动系与另⼀惯性系（如地⾯系）的四维动量的模⽅,得2222Ecp=E0(4)于是相对论的动量与能量关系22241/22Ek=EE0=(cp+m0c)m0c(5)2.磁谱仪与动量测量图1为磁谱仪⽰意图，源发射各个速度的粒⼦垂直地⼊射到均匀磁场中，运动半个圆形轨道后垂直出射，

6、探测器在距离源为2R的地⽅接受粒⼦，R为粒⼦运动半径，可知其运动⽅程为p=eBR(6)3.粒⼦动能的测量粒⼦的能量由闪烁体探测器测量.⾼能粒⼦的能量会传给闪烁体中的电⼦,并使其激发放出光⼦,再由光电倍增管接受.光电倍增管输出的电信号与光⼦数成正⽐,进⽽与⼊射粒⼦动能成正⽐.之后输出的电信号会由多道分析器的通道数来表征被探测粒⼦的动能.图1:半圆形磁谱仪的示意图B.实验装置1.概述以图1为原型,源上安装准直孔来使粒⼦垂直⼊射.⽤真空泵将均匀磁场覆盖的区域抽成真空构成真空盒,为减少粒⼦出⼊真空盒时能量的

7、损失,真空盒⾯对源以及探测器的⼀⾯是⼀层有机⾦属薄膜.探测器的探头可沿着真空盒的⼀条边平移，共有8个孔可以探测.闪烁体前有⼀厚度为200m的Al膜,Al膜能使穿过的粒⼦损失部分动能,进⽽保护NaI晶体和光电倍增管.在计算粒⼦动能使由于过程中穿过了⾦属膜和有机膜,所以要对能量进⾏修正.2.多道分析器数据采集由带多道分析器的微机执⾏.多道分析器采⽤脉冲幅度分析的⼯作模式,其道数n与粒⼦的动能Ei成正⽐,关系为Ei=a+bn(7)系数a和b可以由⼏个已知的标准源求的.常⽤的标准源有137Cs 射线的0:

8、662MeV的光电峰以及0:184MeV的反散射峰;60Co 射线的1:173MeV和1:333MeV的光电峰.C.实验过程1.闪烁计数器能量定标⽤137Cs 射线的0:662MeV的光电峰以及0:184MeV的反散射峰及60Co 射线的1:173MeV和1:333MeV的光电峰对多道分析器定标.⽤线性拟合的⽅法计算a,b以及相关系数r.2.测真空室中粒⼦动量能量关系将闪烁体探测器探头置于不同位置,分别测定对应的能谱的峰位,并记录探头与源的距离.根据能量定标公式算出粒