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《江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年度高三年级第一学期第一次联合测试试卷数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合，，若，则的取值范围为：_______.【答案】【解析】【分析】根据,列式解得.【详解】因为，，且,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了子集关系,属于基础题.2.若幂函数的图像过点，则____.【答案】3【解析】【分析】根据解得,由此可得,然后可得.【详解】因为幂函数的图像过点,所以,即,所以,所以,所以,所以,所以,故答案为:3.【点睛】本题考查了求幂函数的解析式,属于基础题.3.函数的最
2、小正周期是______．【答案】p【解析】，周期.4.已知角的顶点在原点，始边为轴非负半轴，则“的终边在第一象限”是“”的_________________条件.（从“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”中选填）【答案】充分不必要【解析】【分析】根据第一象限角,轴非负半轴上的角以及第二象限的角的正弦值都大于零可得.【详解】由的终边在第一象限可以推出,由,可以推出的终边在第一象限或者在轴非负半轴上或者在第二象限,所以“的终边在第一象限”是“”的充分不必要条件.故答案为:充分不必要.【点睛】本题考查了充分必要条件,正弦函数的符号法则,属于中档题
3、.5.已知向量、的夹角为，，，则____.【答案】【解析】【分析】利用可得.【详解】因为,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了利用向量的数量积求向量的模,属于基础题.6.已知为角的终边上的一点，且，则实数的值为____.【答案】【解析】【分析】由三角函数的定义，即可求解得值，得到答案.【详解】由三角函数的定义可知，解得，又由，所以.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义的应用，其中解答中熟记三角函数的定义，列出方程求解是解答的关键，着重考查了退与运算能力，属于基础题.7.曲线在点处的切线的斜率为，则________．【答案】【解析】【分析】求导，利用导数
4、的几何意义计算即可。【详解】解：则所以故答案为-3.【点睛】本题主要考查导数的计算和导数的几何意义，属于基础题。8.函数,若，则__________．【答案】2【解析】【分析】根据解析式得到a的范围，进而得到，解出参数a=1,代入表达式得到.【详解】由时是减函数可知，若，则，∴，由得，解得，则.故答案为：2.【点睛】这个题目考查了分段函数的应用，解决分段函数求值问题的策略(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式。(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函
5、数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决。(3)求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则。9.平行四边形中，已知，，，则__________.【答案】-30【解析】【分析】根据平行四边形和向量的线性运算将和表示为和后相乘可得.【详解】如图:.因为四边形为平行四边形,所以,,,所以.故答案为:-30.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算和平面向量的数量积,属于中档题.10.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则当时，的最小值为_________.【答案】-1【解析
6、】【分析】先根据推出周期为4,再根据奇函数推出时的表达式,再根据周期性推出时的表达式,再用二次函数求最小值,【详解】因为,所以,所以,即,所以函数是以4为周期的周期函数,设,则,所以,因为函数是定义在上的奇函数,所以,所以当时,,所以,所以当时,函数取得最小值.故答案为:.【点睛】本题考查了函数的周期性,奇偶性,二次函数求最小值,属于中档题.11.如图，在四边形中，，，，，是的角平分线，则_____．【答案】【解析】【分析】设出，根据，利用余弦定理建立等式解出，再求出的值，在中利用余弦定理，解出的值。【详解】设，则,,又是的角平分线，即,,即，，，故填
7、【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形，属于基础题。12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－1)＝0，当x＞0时，(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，则不等式f(x)＞0的解集为________．【答案】(－∞，－1)∪(0,1)【解析】【详解】因为′＝，而(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，所以′＜0，令g(x)＝，则函数g(x)在(0，＋∞)单调递减，且也为奇函数，g(－1)＝－g(1)＝0，作出函数g(x)的大致示意图，由图可知g(x)＞0的解集为(－∞，－1)∪(0,1)，即为不等式f(x)＞0的解集．13.已知函数，若，且，则
8、的最小值是_____.【答案】【解析】【分析】根据分段函数在两段上都单调,可得,且,所以,然后
