高中数学教学论文：教师的责任

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1、教师的责任引言在当今中国教育界使川授为频繁的几个词汇恐怕非“创新教育、素质教育、减负”莫属，它们三者Z间的关系如何呢？我们认为，“素质教育”的核心就是创新教育，而减负是推行创新教育和素质教育的基础，学心过重的学习负担从何而來？这有多方面的原因，首先是社会原因，其核心是传统的劳动人事制度。其次是教冇体制的原因，其核心是高考制度与学校、教师评价制度。最麻是教师方血的原因，人们一谈到减负，就会说収消高考问题就能解决，实际上，高考会在相当长的一段时期内存在，当然需耍不断改革，尤其使命题更科学。笔者认为学生过重学习负担的产生，或者换句话说，减轻学生

2、过重的学习负担，教师有不可推御的责任。人们经常谈论小学生过重的学习负担，其原因何在？其表现形式如何？我们认为可用四个字来概括一一机械重复，中学尤其高中数学教学中，学生过垂的学习负担主耍表现何在？或者说教师该负什么责任？我们认为有两点值得特别注意，其—•是“无节制的扩展知识而”，其二是“施教不因材”。无节制的扩展知识面它的含义就是在教学中不断地补充一些公式、补充一些特殊的解题方法，这在高中数学教学中几乎是屡见不鲜一一尤其是在高三数学总复习中，正因为如此，高考考试大纲曾多次明确限制这种无限扩充知识而的行为一一如杲面直线Z间的距离，界而直线上两

3、点间的距离公式，利用递推关系求数列的通项公式等。在教学中，这些补充的公式或方法往往只对一些极其特殊的问题冇效，方法缺乏普遍性久而久之学生认为学数学就是不断地套公式、套题型、一但试题稍加变化,学牛就无所适从，而且这些补充的众多公式与方法大多是不加证明的一一因为时间不允许，更没有学生探索、分析、比佼的发现过程，学生大多是凭记忆死记它们，这大地增加了学牛:的记忆负担，这样的学生会有想象力和创造性思维吗？那么这种补充是否有必要呢？有人一定会振振有词地说补充后解决一些高考题非常有效，的确，我们一些高考命题专家就是上述无节制补充公式和方法的爱好者，但

4、这绝不是高考命题的主流，即便是无节制补充公式和方法的爱好者为迎合某个补充公式或某种补充技巧方法的“好题”用我们的基本公式与基本方法是不难解决的•下而就以高中代数数列中及解析儿何直线中的儿个例子來加以具体地说明一一这些例子都有高考的背景。已知等差数列｛an｝中a2+a3+aio+all=4&求S12注：这是非常常见的“好题”一一尤其为那些补充过等差数列的一条性质的人所推崇，这条补充的性质就是am+an=ap+aq,其中m+n二p+q用这条性质很容易解决这一问题（略去解题过程，因为这是众所周知的），笔者的观点是：确定一个等弟数列一般只需要确定

5、首项与公茅，因此一般冇关等羌数列的问题的解决关键是寻找首项与公差，当然这对本题來说不可能，因为只有一个条件，只能列出一个关于首项与公差的方程，此时我们应该如何解决问题，一般地，如何而对未知数的个数人于方程的个数，对此我们有两种选择，第一、消元；第二、直接研究已知与未知的关系一一当然是以首项与公差为参变量，解法如下：法一：由已知有：a1+d+a1+2d+a1+9d+a1+10d=484a1+22d=4&a1=(24一11d)/2S12=12al+6Xlld=l2(24—11d)/2+6Xlld=6X24=144法二、仿上法有:2al+lld

6、=24又S12=12al+6Xlld=6(2al+lld)=6X24=144对于上述的解题方法，如果不加思考，任何人都会说法一与法二比常用方法繁，但常用方法的简单是有代价的，即首先需补充公式，这补充的公式也许对于终身从事数学教学的高小数学教师來说是非常显然的，但对于要学习十儿门学科、学习能力各不相同的高屮生来说恐怕就是负担了，而法一与法二虽然比流行作法复杂，但它对我们是冇补偿的，第一是不需要额外补充公式，第二、这两种方法都有普遍性。等差数列｛an｝中，若Sm=30,S2m=100,求S3m注：这是一九九六年的全国高考题，为了做这一道高考题

7、，比较常见的方法就是先补充一条性质“在等弟数列屮，由相邻的、连续的、相等的项的和构成的数列也是一个等差数列”，一般來说，笔者反对这样做，实际上用解决等差数列问题的常规方法一一寻找公差与首项的方法就很容易解决，即：30=叫+空日〃.・・・(1)12100=2ma.+加S一°d…(2)u,2解这个关于久及d的二元一次方程组有：d=竺,^=W(mt2)＞代入求和公式冇:mmS貯3“+如严d"0这种解法主要是解一个含有参数m的二元一次方程，这对于一个初中生都是完全可能的。等比数列中,Sn=48,S2n=60,求S3n木题就是上述例2的变种，常见的

8、方法是先补充一条性质一一与例二中补充的类似，笔者建议用解决等比数列问题的基本方法一一寻找首项与公比来解决这一问题,即:ad-q)i—g6°晋……⑵直接解出al与q当然可以，但运算较繁考虑到S?