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1、第十一章：概率一：知识点精析1随机事件及其概率(1)随机事件及相关概念：在一定条件下不可能发生的事件，叫不可能性事件；在一定条件下必然发生的事件，叫必然事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫随机事件.(2)概率的定义：在人量重复进行同一试验时，事件A发生的频率口总是接近于某一常数，并在它附近摆动，这吋就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A),且OWP(A)W1.⑶从N个不同的个体屮抽取n个个体，则每个个体被抽取的概率均为专.N2等可能事件的概率(1)基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.(2)每一个基
2、本事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基木事件发生的概率都是二n(3)等可能事件的概率：等可能事件指每一个基木事件出现的可能是和等的；若某一次试验由n个基木事件组成；如果事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为P(A)=-.n3互斥事件与对立事件的概率(1).互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.一般地：如果事件A】，A2,…，A.屮的仟何两个都是互斥的，那么就说事件Ai，A2,…，An彼此互斥.(2)互斥事件有一个发生的概率:如果事件A,B互斥
3、,则事件A,B有一个发生的概率P(A+B)=P(A)+P⑻.(3)对立事件：如果事件A,B互斥，且必有一个发生，则称A,B为对立事件，A的对立事件记为入.(4)对立事冇一个发生的概率：件若A的对立事件记为入，贝ljP(A+A)=P(A)+P(A)=I,BPP(A)=1-P(A).4相互独立事件(1)相互独立事件：若事件A是否发生对事件B发牛:的概率没有影响，则称A与B是相互独立事件.(2)相互独立事件的概率:若A与B相互独立,则事件A与B同时发生(记作A・B)的概率公式为P(A・B)=P(A)・P(B).5n次独立重复试验恰好发生k次的概
4、率(1)独立重复试验：是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验.(特征：每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发主，并且任何一次试验中发牛的概率都是一样的.判断：独立重复试验的每次试验屮事件A发生的概率都不变，并且每次试验的结果与其他各次试验结果无关，是指在和同的条件下重复进行的多次试验)(2)如果在1次试验屮某事件发生的概率为p,那么在n次独立重复试验屮，这个事件恰好发生k次的概率为p(A)=C赛pk(i_p)n-k(k=oj23…,n),恰好是[(1-p)+p]n展开式的地k+1项二：典例讲解：题型一：等可能
5、事件的概率例2、有六个房间安排4位旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住是等可能的(1)则指定的4个房间各有一人的概率为(2)恰有4个房间各有一人的概率为(3)指定的某个房间各有二人的概率为是(4)第一个房间有1人，第三个房间有3人的概率为例2、现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品(1)如果从中取出二件，求先収出的是正甜，后収出的是次品的概率；(2)如果从屮取出二件，求先后至少取一次次品的概率；(3)如果从中収出一件然后放回，再任取一件然后放回，再任収一件，求连续三次収出的都是正甜概率；(4)如果从中一次任取三件，求取出的三
6、件都是正品概率；(5)如果从中连续取三次不放回，求第三次恰好取出的是正品概率；(1)若对产品进行一一测试，直至区分出所有的次品为止，求恰好在笫五次测试时次品全部发现概率。例3、（1）在某地的奥运火炬传递活动中，有编写号为1,2,3…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）A.151C306（2）将一骰了连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等弟数列的概率为…・，・・•・（）（3）将5本不同的书全发给3名同学，每名同学至少有一本书的概率是（4）从编号为1,2,…，10的10个大小相同的
7、球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率为（）A-—B.-C・°D.-842155(5)从1,2,…，9这九个数中,随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（).5A.-9B.-C.91121题型二：互斥事件与对立事件的概率例4、袋小有5个口球，3个黑球，从中任意摸出4个，求（1）摸出2个黑球或3个白球的概率；（2）至少摸出1个黑球的概率；（3）至多摸出1个黑球的概率。例5、（1）从5张100元,3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所収3张中至少有2张价格和同的概率为D.2324（2）锅屮煮有芝麻馅汤圆6
8、个,花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从屮任意舀取4个汤虬贝U每种汤閲都金少取到1个的概率为8914891D.6091（3）在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技
