江苏省盐城中学2018届高三考前热身（二）数学试题（解析版）

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1、1．.【解析】试题分析：根据集合的基本运算即可得到结论．详解：M={x

2、-1＜x＜3}，N={x

3、-2＜x＜1}，则M∩N={x

4、-1＜x＜1}，故答案为：．点睛：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．集合的小题高考必考，都属于很基础简单的题目，一般需要注意的有：集合中的代表元素为点集还是数集，代表元素的特性.2．.【解析】试题分析：把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数代数形式的除法运算化简，则z可求．详解：由（z﹣2i）（2﹣i）=5，得：z﹣2i===2+i∴z=2+3i．∴复数z的共轭复数为2﹣3i故答案为．点睛：本题考查了复数代数形式的除法

5、运算，是基础的计算题．复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.点睛：本题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样方法的特征是关键．分层抽样适用于总体内的个体间有明显差异，将特性相同的分为一类.4．19.【解析】试题分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．详解：模拟程序的运行，可得k=2，s=0满足条件k＜10，执行循环体，s=2，k=3满足条件k＜10，执行循环体，s=5，k=5满

6、足条件k＜10，执行循环体，s=10，k=9满足条件k＜10，执行循环体，s=19，k=17此时，不满足条件k＜10，退出循环，输出s的值为19．故答案为：19．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题.点睛：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．本题利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．常用的还有三姐妹的应用，一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三.6．【解析】试题分析：圆锥筒的底面半径，故.考点：圆锥的高.7．.【解析】试题分析：从4人中任选2人，共有，而甲乙两人

7、有且只有一个被选取的方法数为，概率为．考点：古典概型．8．.【解析】试题分析：利用椭圆的定义、余弦定理、向量的数量积公式，结合基本不等式，即可求出椭圆离心率的取值范围．∵

8、PF1

9、

10、PF2

11、≤（

12、PF1

13、+

14、PF2

15、）2=a2，∴2a2﹣3c2≤a2，∴e≥，∴此椭圆离心率的取值范围是.故答案为：．点睛：本题考查椭圆离心率的取值范围，考查椭圆的定义、余弦定理、向量的数量积公式、基本不等式，属于中档题．求离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，结合转化为的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除

16、以或转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得(的取值范围).9．.【解析】正数组成的等比数列，则，且，又，即，解得或（不符合题意，舍去），则，故答案为.【方法点睛】本题主要考查等比数列的通项公式、等比数列的前项和公式，属于中档题.等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.10．144.【解析】试题分析：设小正方形的变长为xcm（0＜x＜5），可表

17、示出盒子的容积，利用导数可求得其最大值．点睛：本题考查导数在解决实际问题中的应用，考查学生的阅读理解能力及利用数学知识解决问题的能力．一般实际应用题目，先根据题意得到表达式，转化为数学问题，再借助数学知识解决表达式的最值或者范围问题.11．.【解析】试题分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．详解：∵正实数a，b满足=1，则==3+≥，当且仅当时取等号．∴a+b的最小值为．故选：C．点睛：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解决二元的范围或者最值问题，常用的方法有：不等式的应用，二元化一元的应用，线性

18、规划的应用，等.12．或.【解析】试题分析：设这两条直线的斜率分别为和，则它们的方程分别为和，所以弦长之比为，即，解得或，所以或；考点：1．直线与圆的位置关系；2．点到直线的距离公式；13．.【解析】试题分析：建立直角坐标系，由向量的坐标运算得出P的坐标，利用基本不等式求得△PBC面积的最小值．∴点P到直线BC的距离为d=,∴△PBC的面积为S=•

19、BC

20、•d=

21、4t+﹣1

22、≥•

23、2﹣1

24、=，当且仅当4t=，即t=时取等号，∴△PBC面积的最小值为．故答案为：．点睛：(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量

25、的有关知识可以解决某些函数问题；(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结