吉林省延边州2018年高考仿真模拟试题+文科数学（解析版）

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1、2018年全州仿真考试文科数学一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，,则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：解出集合B中的一元二次不等式，取其解集中的整数得集合B中的元素，再由并集的定义得结论．详解：由得，∴，∴．故选B．点睛：集合的运算问题，关键是确定集合中的元素，解题时要注意集合中元素的属性，即代表元是什么？具有什么属性？从而确定集合中的元素，然后利用交并补运算的定义求出集合的运算结果．2.复数的共轭复数的虚部是A.B.C.D.【答案】C【解析】试

2、题分析：因为，其共轭复数为，所以得数复数的共轭复数的虚部是，故选C．考点：复数的概念及运算．3.下列结论正确的是A.若直线平面，直线平面，且不共面，则B.若直线平面，直线平面，则C.若两直线与平面所成的角相等，则D.若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则【答案】A【解析】试题分析：A中，垂直于同一直线的两平面互相平行，所以直线直线平面，直线平面，则，正确；B中，若直线平面，直线平面，则两平面可能相交或平行，故B错；C中，若两直线与平面所成的角相等，则可能相交、平行或异面，故C错；D中，若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则直线与

3、平面可能相交或者平行，故D错，故选A．考点：空间直线与平面间的位置关系．【思维点睛】解答此类试题的关键是对于空间几何中的一些概念、公理、定理和推论的理解一定要结合图形，理解其本质，准确把握其内涵，特别是定理、公理中的限制条件，如公理3中“不共线的三点”，“不共线”是很重要的条件．4.已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用辅助角公式（两角差的正弦公式）把已知条件化为，再由诱导公式和同角关系得出结论．详解：，∴，，∴．故选A．点睛：利用两角和与差的正弦（余弦公式）可得：，．5.设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直

4、，与交于两点，为的实轴长的2倍，则的离心率为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：过焦点与对称轴垂直的弦是双曲线的通径，通径长为，这样可得关于的一个等式，化简可得离心率．详解：∵AB与双曲线的一条对称轴垂直，∴，∴，，，∴，即．故选C．点睛：过双曲线（或椭圆）的焦点与对称轴垂直的弦是该曲线的通径，通径长为，求法很简单，即令代入方程求得即可得弦长．6.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体为一组合体，它由半个圆柱和一个底面是直角三

5、角形的直棱柱组成，故该几何体的体积，故选A.点睛：(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．7.执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由程序框图，每次循环中，参数的值依次为，，，，这里结束循环，输出结果为B.考点：程序框图.8.设等差数列的前项和为，若，则A.B

6、.C.D.【答案】A【解析】分析：利用等差数列的性质，可迅速求解．详解：由题意＝15，，∴．故选A．点睛：等差数列中，如果，则，特别地如果，则，这是等差数列的一个重要性质，解题中灵活应用此性质可减少计算量．9.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用函数图象平移法则求出平移后的函数解析式，然后利用正弦函数的对称轴可求得新函数的对称轴．详解：平移后函数解析式为，令，则，．故选B．点睛：函数图象左右平移时，只是对而言，如函数的图象向左平移个单位，得的图象，易出错的是得出的图象．

7、10.若，则的最小值为A.8B.6C.4D.2【答案】C【解析】分析：利用对数运算法则，得，从而有，再利用基本不等式得，化简可得，从而得所求最小值．详解：∵，∴，∴，∵，∴，，当且仅当时取等号．故选C．点睛：在用基本不等式求最值时，要注意其三个条件缺一不可，一正，二定，三相等，在求最值时，如果几次用到不等式进行放缩，那么一定要探索每个不等号中等号成立的条件是否是同一个，否则最后的等号不能取到．11.在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：∵动点满足，，∴可设．又，，∴．∴（其

8、中），∵，∴，∴的取值范围是．故选：D．考点：向量的加法及其几何意义.【方法点睛】本题考查了向量的坐标运算、数量积性质、模的计算公式、三角函数的单调性等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．由于动点满足，，可设．