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1、1、冇两类盒了。甲类盒了只冇一个，其中装冇80个红球,20个白球，乙类盒了共三个,每个盒子均装有20个红球,80个白球。这四个盒子外表一样，内容不知。今从中任取一盒，请你猜它是哪类的。如果猜中，付你1元钱;如果未猜中，不付你钱。那么,你怎样猜法？如果从盒中任意抽取N个球（有放回），让你观察,你如何根据这N个球的性质来选择口己的行动？提示贝叶斯决策方法进行分析。31解：若从中任収一盒，则猜是乙类。其概率是而甲类的概率是十。441.某公同浙股第建一个新I•.厂•每丿J准备生产6万件以上的产品.以适应客丽涛®f.現有两个方案可供选择.毎个方案的固定费用（设备、厂房投资费用）和可童费用（总材料、加工、
2、能源竽费用）如农1・6所示.解：方案一总费用=2100*60000+5000000=13100万元方案二总费用=2000*60000+10000000=13000万元故选第二种方案，使总费用最小。?.某企业的菓一产品每销他件盘利6儿.们如生产太多销會不掉.则毎枳fKn.损失4ft.预测出的产品个同用场销ftft.帳率值、竹川1《的‘I庐盘及4不同销何情况下的收益值如衣1・7所示.S1-7不同生产方案的收益表不阖方J产品市场俑儕■10001500200025000.20.30.40.1100060006000600060001S0040009000900090002000200070001200
3、0120002500050001000015000何分别采用期电位准则.赧大可能准则.机公均彎准則来决後应选取哪种生产方案.才能使企业收益瑕大？解：期望值准则：方案一：6000*0.2+6000*0.3+6000*0.4+6000*0」=6000元方案二：4000*0.2+9000*0.3+9000*0.4+9000*0」=8000元方案三：2000*0.2+7000*0.3+12000*0.4+12000*0.1=8500元方案四：0*0.2+5000*0.3+10000*0.4+15000*0.1=7000元按期望值原则选方案三。最大可能准则：产品市场销售量为2000时概率最大，此时方案三
4、的收益最大。故选方案三。按照机会均等准则：方案一的收益=1/4(6000+6000+6000+6000)=9000元方案二的收益=1/4(4000+9000+9000+9000)=7750元方案一的收益=1/4(2000+7000+12000+12000)=8250元方案一的收益=1/4(0+5000+10000+15000)=7500元方案一的收益最大，故选方案一。3.己知某种生产设备毎月市场需求就的概率如农1・8所不.卄害出台可获利10万元.而枳爪一台将翌损失15力元.问该种设备毎月应生产多少台为宜？S1-8生产设备出月市场W求■概率窩琅■01234567令计0.0$0」0250」50」0
5、.050.050.050.212.
6、2知向1^4=(374,0,-1/4,1⑵0=(3/4,1/2,0,1/4),C=(2/11,8/11,0,1/11)。问它们是否是概率向量.311解：A—01—=1是概率向量。4423113.B—I0—=—个是概率向最。42429Q1C—+—+0+—=1是概率向量。1111113.下面矩阵是否为正规概率矩阵。<1n(Q1)<01)A11X11=2121,22丿22丿<22>解:(0故当m=2时，A=11为正规概率炬阵。2)('01、<10、A=J/21/2丿,3=J/21/2,对于B,m不论为何值，始终都冇为0的数字，故B不是正规概率矩阵。5.最佳地点选
7、择:某建筑公司主要施工队伍分布丁•甲、乙、丙三地，施工所需大型设备由公司统一调配，大型设备在三地区转移概率如下表示。若公司欲建设备修理厂,设置何处好？ABCA0.80.20B0.200.8C0.20.20.6提示马尔可夫决策方法进行分析。"0.80.20、解：根据题意知：状态转移概率为0.200.8、0.20.20.6丿S.80.20>"0.80.20、"0.680」60.16、0.200.8X0.200.8=0.320.20.48故，当m=2时，是正规概率矩,0.20.20.6丿Q20.20.6丿(0.320.160.52丿阵。"0.80.20、由稳态概率向量计算公式，有(xyz)x0.20
8、0.8=(xyz),x+y+z=l、0.20.20.6,得：x=0.5,y=0.17,z=0.33o故应该建在A附近。6•最佳经营战略选择:设某地区销售的服装主耍来口A、B、C三家服装厂，该地区客户总数为5万，假定厂家从每个客八处平均每年获利200元,A厂家通过市场调查得到转移概率矩阵如A(0.SP=B0.4C1,0.20.1o.r0.50」0.10.7/按此转移概率矩阵转移下去，均衡状态下帀场份
