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1、黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1.下列五个写法：①{0}∈{1,2,3}；②∅⊆{0}；③{0,1,2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）A.1B.2C.3D.42.式子经过计算可得到 A．B．C．D．3.设集合M={x
2、0≤x≤2}，N={y
3、0≤y≤2}．下
4、列四个图中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列各式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝100；④若log25x＝，则x＝±5.其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列各组函数相等的是（）A．B．C．D．6.已知全集U＝R，集合，则图中的阴影部分表示的集合为( )A.(－∞，1]∪(2，＋∞)B.(－∞，0)∪(1，2)C.[1，2)D.(1，2]（6题图）7.若函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在
5、区间(－∞，4]上为减函数，则a的取值范围为( )A．08.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是（ ）A.B.C.D.9.已知函数y=f（x+1）定义域是[-2,5]，则y=f（3x-1）的定义域是（ ）A．[-10,13]B．[-1,4]C．[0,]D．[-1,]10.函数的大致图象是 A．B．C．D．411.已知函数是R上的减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.定义在R上的函数对任意都有，且函数的
6、图象关于原点对称，若，则不等式的解集是( )A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0,2)D．(－2,0)∪(2，＋∞)第II卷非选择题部分二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知_____________；14.如果f（+1）=x+2，则f（x）的解析式为__________．15．使有意义的x的取值范围是________.16.已知函数(),当对任意时，都有，则实数取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答
7、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知全集U=R，集合A={x
8、x2-3x-18≥0}，B={x
9、0}．（1）求（∁UB）∩A．（2）若集合C={x
10、2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知关于的不等式．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）函数是R上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）当时，求的值域．20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝为奇函数．(1)求b的
11、值；(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数．21.（本小题12分）已知函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2.(1)求在区间[0,2]上的最小值；(2)若在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．22.（本小题满分12分）已知函数定义在上的奇函数，且，对任意时，有成立.(1)解不等式；4(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.铁人中学2019级高一学年上学期月考考试数学答案【答案】123456789101112CDBBCABACCDC13.14.15.(1,2)∪(2，＋∞)16.17.解：
12、（1）全集U=R，集合A={x
13、x2-3x-18≥0}=（-∞，-3]∪[6，+∞），B={x
14、≤0}=[-5，14），∴∁UB=（-∞，-5）∪[14，+∞），∴（∁UB）∩A=（-∞，-5）∪[14，+∞），（2）∵B∩C=C，∴C⊆B，当C≠∅时，2a≥a+1，解得a≥1，当C≠∅时，，解得，综上的取值范围是．18.解：（1）若关于的不等式的解集为，则和1是的两个实数根，由韦达定理可得，求得．（2）若关于的不等式解集为，则，或，求得，故实数的取值范围为．19.解：（1）（2）·420. (1)∵函数f(x
15、)＝为定义在R上的奇函数，∴f(0)＝b＝0.(2)由(1)可得f(x)＝，下面证明函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数．证明：设x2＞x1＞1，则有f(x1)－f(x2)＝－＝＝.再根据x2＞x1＞1，可得1＋x＞0,1＋x＞0，x1－x2＜0,1－x1x2＜0，∴＞0，即f(x1)＞f(x2)，∴函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数．21．解（1） f(x)＝4(x－)2－
