高二数学理科选修2-3第二章综合测试题

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1、高二数学理科选修2-3第二章、第三章综合测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则y与x间的线性回归方程为(　　)A.＝x＋1B.＝x＋2C.＝2x＋1D.＝x－12．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视7040110少看电视204060总计9080170则认为多看电视与人冷漠有关系的把握大约为(　　)A．90%B．97.5%C．95%D．99.9%3．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于8

2、5分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　)A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”P(K2≥k)0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.8284．有下列数据x123y35.991

3、2.01下列四个函数中，模拟效果最好的为(　　)A．y＝3×B．y＝log2xC．y＝3xD．y＝x285．盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（）A.B.C.D.6．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A.B.C.D.7．一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）A.B.C.D.8．已知随机变量的分布为－1010.50.2p则等于（）A.0B.－0.2C.－

4、1D.－0.39．随机变量Y～，且,，则此二项分布是（）A.B.C.D.10．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，如图1，则由曲线可得下列说法中正确的是（　　）Ａ．甲学科总体的方差最小Ｂ．丙学科总体的均值最小Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同11．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，，.）（A）4.56%（B）13.59%（C）27.18%（D）31.74%12.在如图2所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入

5、阴影部分（曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A.2386B.2718C.3413D.47728高二数学理科选修2-3第二章、第三章综合测试卷（答题卡）班级_______姓名___________学号________（时间120分钟，满分150分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．关于x与y，有如下数据x24568y3040605070有如下的两个模型：，。通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好。则，（用大于，小于号填空，是相关指数和残差平方和）14．已知随机变量X～

6、且则　　　．15．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P的坐标，则点P落在圆内的概率___________。16．100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.（1）求随机变量的概率分布；（2）求随机变量的数学期望和方差。818.（本小题满分12分）某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱

7、时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；（6分）(2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望.（6分）19．（本题满分12分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.820．（本题