直线和圆的位置关系说

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1、24.2.1直线与圆的位置关系(1)数学四班田苗背景分析教学目标设计课堂结构设计教学媒体设计教学过程设计教学评价设计直线与圆位置关系1．学习任务分析本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究圆有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用，据此确定本节课的重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系。难点：学生能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判定直线和圆的三种位置关系。2.学生情况分析初三学生活泼好动，好奇心和

2、求知欲都非常强，经过初一、初二的学习，初三学生已有一定的分析力，归纳力，理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生缺乏一定的空间想象力，还需要借助直观形象的教具和动画演示。所以我以探究发现法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式。教学背景分析直线与圆位置关系教学目标设计知识技能数学思考解决问题情感态度a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力

3、。经历探索直线和圆的位置关系的过程，培养学生的观察、动手操作的能力。体现数学学习的快乐，在快乐中体现数学源于生活，又运用于生活。直线与圆位置关系根据新知识认知过程的特点，本节课属于上位学习，适合用探究发现法进行教学，为此我设计如下课堂结构：探求新知(15min)创设情景（５min）讲练结合(15min)知识拓展（4min）小结新知(3min)布置作业（3min）课堂结构设计直线与圆位置关系教学媒体设计教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言

4、，激发学生学习的兴趣，我选择用自制教具和动画演示来启发学生，使课堂教学更加生动，也体现了学科教学与信息技术整合的优势。直线与圆位置关系教学环节设计创设情景、孕育新知启发诱导、探索新知知识拓展，深化提高讲练结合、巩固新知小结新知，画龙点睛巩固新知，布置作业圆和圆的位置关系直线与圆的位置关系1.“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？2.引入课题—

5、直线与圆的位置关系设计意图通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。创设情景孕育新知观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)启发诱导探索新知直线与圆的位置关系通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关

6、系。采用小组讨论的方法，培养学生的互助协作的精神。教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。1.提出问题（让学生带着问题去学习）：（1）概括直线与圆又哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（2）如何用语言描述三种位置关系？（3）回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。（小组交流合作）设计意图直线与圆的位置关系2、利用教具讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离（2）直线与圆只

7、有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。设计意图通过教具，让学生更直观地领会：根据直线和圆的交点个数来确定直线和圆的位置关系。直线和圆的位置关系直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫切点。直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。l•ol•ol•oM直线和圆的位置关系3.大胆猜想，探索结论：微机演示

8、三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。（当d›r时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；当d‹r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交）即：d›r直线与圆相离d=r直线与圆相切d‹r直线与圆相交反之：若直线与圆相离，有d›r吗？若直线与圆相切，有d=r吗？若直线与圆相交，有d‹r吗？总结：d›r直线与圆相离d=r直线与圆相切d‹r直线与圆相交设计意图体现数形结合的思想，直线和圆的