真空中的稳恒磁场

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1、第四章真空中的稳恒磁场概述磁场运动电荷:Lorentz力公式电流元:Ampere力公式载流线圈:磁力矩公式磁场的描述矢函数法:磁感应强度几何方法:磁感应线Biot-Savert定律运动电荷的磁场磁场的性质磁场的Gauss定理Ampere环路定理技术上的应用Hall效应及其技术应用磁约束和磁透镜平行直电流作用力及“安培”定义复习1.基本磁现象:…2.总结:一切磁现象….磁力运动电荷或电流运动电荷或电流一．磁力的本质§4.1磁场力磁场的描述磁场的源(一)早期观察到的一些磁现象(二)磁力的本质●运动电荷（或电流）间的相互作用是通过磁场传递的；●运动电荷（或

2、电流）在其附近激发磁场，磁场对引人磁场的运动电荷（或电流）有力的作用；●一切磁力都源于电流间的作用，电流是磁场的源；●*磁力的本质是电力，电与磁密不可分。⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙对非匀强磁场,如何定义?如何求和?——复习和引伸如何描述磁场？(一)磁感应强度(MagneticInduction)1.用运动点电荷所受的洛仑兹力定义磁场中某点的特殊方向⊙2.用电流元所受的安培力定义⊙磁场中某点的特殊方向3.用载流小线圈所受的磁力矩定义⊙磁场中某点的特殊方向单位:特斯拉(T)二.磁场的描述(1)无头无尾的闭合曲线;(2)不相交,不相切;描述磁场的几何方法人为地虚拟方

3、法1.规定(1)场线上各点的切向就是该点的方向;切向描述矢量场的方向(2)在磁场中任一点:疏密描述矢量场的强弱2.几何性质磁场是“无源”有旋场场的唯一性和有限性所决定电流或运动电荷是磁场的源(二)磁感应线(magneticlineofforce)磁力线;线也叫磁通密度(magneticfluxdensity)(3)与电流(或正电荷的)套连且成右手螺旋关系.1.定义:穿过任意面S上的磁力线的条数称为S上的磁通量.(三)磁通量(magneticflux)通量的计算:三.磁场力公式⊙⊙⊙遵守力的叠加原理和力矩的叠加原理[例1]求如图示任意形状的载流导线所受

4、到的磁场力.解:均匀ab求下图所示的平面载流线圈在匀强磁场中所受的安培力和力矩。对平面载流线圈:.对闭合载流线圈:.[例2]学员练习求下图所示的平面载流线圈在匀强磁场中所受的安培力和力矩。重要结论：本次作业：P824.144.16⊙1.磁场力公式上次课回顾①洛仑力公式：②安培力公式：③载流线圈所受力矩：2.平面载流线圈在均匀磁场中的所受合力和合力矩：①合力：②合力矩：四.磁场的源(一)电流产生的磁场稳恒电流是稳恒磁场的源1.毕—萨—拉定律•P2.磁场叠加原理真空磁导率(二)运动电荷产生的磁场暂不考虑变化的电场激发的磁场(三)毕奥-沙伐尔定律的应用1.

5、利用毕奥-沙伐尔定律求的一般方法①若已知的电流分布较复杂，则可将它分割成若干个常规电流；③利用场强叠加原理（矢量叠加），求每个电流场分布；④再次利用场强叠加原理，求出整个电流场分布。②对每个电流取微元，利用毕-沙定律写出的表达式；2.应用举例I321P•[例1]求圆电流在轴线上任一点产生的磁感应强度.解:②求:①设场点,建坐标,取微元:方向:如图;大小:③写分量:正交分解法:④算积分:•P统一积分变量磁偶极子磁偶极子远场的一般公式x=0:;圆弧电流.x>>R:.特例:无限长载流直导线产生的磁场.⊙[例2]求一段载流导线产生的磁感强度分布.⊙解:[例3

6、]求两根平行载流直导线间单位长度上的相互作用力.解:同向相吸;反向相斥.也可认为:在处产生…“安培”的定义…相同电流…1米……牛顿……定义为1“安培”。本次作业：P814.44.54.7(选做)1.毕—萨定律上次课回顾2.两种常规电流的磁场①圆电流轴线的磁场②载流直导线的磁场•P圆电流在圆心处：圆弧电流在圆心处：⊙•P无限长直导线：半无限长直导线：延长线上B？对双侧曲面,总可以规定正法向.一.磁场的Gauss定理微分形式磁通连续方程[例]证明不存在球对称辐射状的磁场.【证】设:存在球对称辐射状的磁场矛盾磁单极子不存在§4.2磁场的基本性质线闭合的环流

7、不一定为0⊙⊙二.安培(Ampere)环路定理是全空间电流产生的Ii有正负,右旋为正非保守场,或称为有旋场Ii与L套连,套连n次为nIi①可推广到任意闭合的稳恒电流;②空间若存在多个闭合电流,则应用磁场叠加原理.安培环路定理在计算具有对称性分布的磁场时很有用!⊙★应用安培环路定理求①设场点,分析场分布的对称性;②过场点作合适的回路L(注意选取原则);解:[例1]如图示无限长均匀载流圆筒中的电流与轴线平行,在横截面上均匀分布.求它所产生的分布.③计算L上的的环流;•P④计算L内的电流的代数和:⑤由安环定理():重要结论…[例2]已知在无限长直密绕载流螺

8、线管轴线上.试证:管内为均匀磁场,管外无磁场.【证】①分析的方向对管外场点也成立②计算的大小[证毕]⊙⊙⊙⊙