专题三十二_概率初步

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1、信心源自于努力结合近年中考试题分析，概率初步的内容考查主要有以下特点：1.概率与统计紧密相连，概率知识相对少一些，但考查的灵活性较强.从题型上看，不仅出现在填空题、选择题中，更多地以解答题的形式出现.2.从试题内容上看，由原来单一地求概率到利用概率解决实际问题，并且到概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新.1.牢固掌握概率的求法.2.注重概率在实际问题中的应用.3.加大概率与方程相结合的综合性试题的训练力度，注重能力培养.事件的分类事件可以分为确定事件和随机事件，其中确定事件又可以分为必然事件和不可能事件，随机事件的发生的可能性有大小之分，当大到

2、一定发生时，就转变为必然事件；当小到一定不发生时，就转变为不可能事件.【例1】(2011·武汉中考)下列事件中，为必然事件的是()(A)购买一张彩票，中奖(B)打开电视，正在播放广告(C)抛掷一枚硬币，正面向上(D)一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球【思路点拨】【自主解答】选D.从装有5个黑球的袋中摸出的球只能是黑球.1.(2010·晋江中考)下列事件中，是确定事件的是()(A)打雷后会下雨(B)明天是晴天(C)1小时等于60分钟(D)下雨后有彩虹【解析】选C.A、B、D都是不确定事件，C是确定事件.2.(2011·湖州中考)下列事件中，必然事件是()(

3、A)掷一枚硬币，正面朝上(B)a是实数，

4、a

5、≥0(C)某运动员跳高的最好成绩是20.1米(D)从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品【解析】选B.必然事件是一定会发生的事件，A是随机事件，B是必然事件，C是不可能事件，D是随机事件.3.(2011·盐城中考)“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是_______事件(选填“随机”或“必然”).【解析】必然事件是在一定条件下必然会发生的事件；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.任意打开一本200页的书，可能正好是第35页，也可能不是.答案：随机简单事件的概率的计算简单事件的概率的求法一

6、般有列表法、画树形图法和列举法；通过画树形图或列表的方法可以将复杂的问题化繁为简，化难为易，这种方法能把所有可能的结果一一列举出来，从而能较简便地求出事件发生的概率.【例2】(2010·益阳中考)有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是______.【思路点拨】【自主解答】从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，共有12,21，13，31,23,32六种情况，其中是偶数的有两种，因此这个两位数是偶数的概率是答案：4.(2010·福州

7、中考)有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是()(A)巴西国家队一定会夺冠(B)巴西国家队一定不会夺冠(C)巴西国家队夺冠的可能性比较大(D)巴西国家队夺冠的可能性比较小【解析】选C.概率为70%，表示夺冠的可能性大，但是不一定一定会夺冠或一定不会夺冠，而是说明夺冠的几率大.5.(2011·衢州中考)5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点;下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游

8、玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是()【解析】选A.设A代表孔氏南宗家庙,B代表烂柯山,C代表龙游石窟,D代表江郎山,E代表三衢石林、F代表开化根博园.画树状图可得共9种可能结果,符合题意的只有1种,故概率为6.(2011·绍兴中考)在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为则黄球的个数为()(A)2(B)4(C)12(D)16【解析】选B.由题意可知，袋中共有球8÷=12(个),∴有黄球12-8＝4(个).7.(2011·义乌中考)某校安排三辆车，组织九年

9、级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为()【解析】选A.这三辆车分别用A，B，C来代替，画树状图如下:共有9种情况，符合条件的有3种.故小王与小菲同车的概率是游戏的公平性在现实生活中，经常会遇到游戏的设计问题，这就会遇到游戏设计的公平性；关于游戏设计的公平与否，主要是看在游戏规则下，游戏结果发生的概率是否科学合理，如果游戏结果发生的机会符合公正合理，则游戏的设计公平；如果游戏结果的发生明显地有偏向，则游戏的设计不公平.【例】(2010·兰州中考)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和

10、哥哥两人都