2012年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(江西卷)解析

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1、个人收集整理仅供参考学习2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。3.考试结束，务

2、必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体体积公式V=Sh，其中S为底面积，h为高。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数z=1+i(i为虚数单位)是z的共轭复数，则+²的虚部为A0B-1C1D-2【答案】A【解析】考查复数的基本运算2若全集U=｛x∈R

3、x2≤4}A=｛x∈R

4、

5、x+1

6、≤1}的补集CuA为A

7、x∈R

8、0＜x＜2

9、B

10、x∈R

11、0≤x＜2

12、C

13、x∈R

14、0＜x≤2

15、D

16、x∈R

17、0≤x≤2

18、【答案】C【解析】考查集合的基本运算，，则.3.设函数，则f（f（3））=A.B.3C.D.【答案】D【解析】

19、考查分段函数，f（3）=，f（f（3））=f（）=4.若，则tan2α=A.-B.C.-D.【答案】B【解析】主要考查三角函数的运算，分子分母同时除以可得个人收集整理仅供参考学习，带入所求式可得结果.5.观察下列事实

20、x

21、+

22、y

23、=1的不同整数解（x,y）的个数为4，

24、x

25、+

26、y

27、=2的不同整数解（x,y）的个数为8，

28、x

29、+

30、y

31、=3的不同整数解（x,y）的个数为12….则

32、x

33、+

34、y

35、=20的不同整数解（x，y）的个数为A.76B.80C.86D.92【答案】B【解析】本题主要为数列的应用题，观察可得不同整数解的个数可以构成一个首先为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可

36、计算得结果.6.小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30％B.10％C.3％D.不能确定【答案】C【解析】本题是一个读图题，图形看懂结果很容易计算.7.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A．B.5C.4D.【答案】C【解析】本题的主视图是一个六棱柱，由三视图可得地面为变长为1的正六边形，高为1，则直接带公式可求.8.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若

37、AF1

38、,

39、F1F2

40、,

41、F1B

42、成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.【答案】C个人收集整理仅供参考学习【解析】

43、本题主要考查椭圆和等比数列的知识，根据等比中项的性质可得结果.9.已知若a=f（lg5），则A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1【答案】C【解析】本题可采用降幂处理，则，则可得a+b=1.10.如右图，OA=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（

44、0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是【答案】A文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.不等式的解集是___________。【答案】【解析】不等式可化为采用穿针引线法解不等式即可.12.设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_______________个人收集整理仅供参考学习【答案】【解析】由已知可得，又因为m为单位向量所以，联立解得或代入所求即可.13.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1

45、-2an=0，则S5=_________________。【答案】11【解析】由已知可得公比q=-2，则a1=1可得S5。14.过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________。【答案】（）【解析】本题主要考查数形结合的思想，设p（x，y），则由已知可得po（0为原点）与切线的夹角为，则

46、po

47、=2，由可得.15．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。【答案】3【解析】当k