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1、中国电机工程学报ZHONGGUODIANJIGONGCHENGXUEBAO2002年第22卷第3期无源滤波器的多目标优化设计涂春鸣,罗安,刘娟(中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙410083) 摘要:针对目前根据工程经验或简单的技术经济指标来设计无源滤波器的现状,以及现有优化设计方法中假设条件较多､寻优空间较小､寻优能力不强､对实际因素考虑不全面等问题,提出了一种无源滤波器的多目标优化设计方法｡将无源滤波器的初期投资､无功功率补偿容量､滤波后电网谐波含量作为三个目标,利用遗传算法对无源滤波器的参
2、数进行优化设计｡通过适应度函数的阈值制约以及以不同概率进行染色体选择操作,使得种群朝三个目标最佳协调点的方向进化;并且,为了克服算法的早熟收敛,引入混沌算子来增加种群的多样性;最后对一个混合滤波实验系统进行了无源滤波参数的多目标优化设计｡实践表明,设计出的无源滤波器具有良好的综合性能｡ 关键词:无源滤波器;多目标优化;遗传算法;混沌算子1引言由于电网谐波污染的日益严重,谐波的治理已经迫在眉睫｡传统的谐波治理方法是采用无源滤波器(PassivePowerFilter),其参数如果设计不当,不仅滤波效
3、果不好,而且可能造成初期投资增加､系统无功功率过补偿以及无源滤波器与电网阻抗发生串､并联谐振等问题｡而在先进的混合有源滤波系统(HybridActivePowerFilter)中,无源滤波器也起着十分重要的作用｡因此,对无源滤波器的参数进行优化设计非常重要｡目前,无源滤波器的设计方法一般是根据工程经验或简单的技术经济指标来选择参数[1,2],没有进行优化设计｡已有的优化设计方法中[3,4],假设条件较多,寻优空间较小,寻优能力不强,且对一些问题(如无功补偿)未加考虑｡而文[5]采用的模拟退火优化方法中
4、,对约束的可行性判断减少了个体的多样性,使得具有潜在能力的个体过早地被淘汰,且可选择的参数过多,可能出现滤波器配置的不合理｡本文采用遗传算法对无源滤波器的参数进行多目标优化设计,较为全面地考虑了无源滤波器的初期投资､无功功率补偿容量以及滤波后电网谐波含量等问题｡2问题描述9/92.1无源滤波器设计原则无源滤波器主要有四种类型(如图1),在实际应用当中,一般是根据电网的谐波状况(即谐波源的特征谐波)来确定无源滤波器的类型和组数,如谐波源为带阻感负载的三相全控整流桥,其特征谐波为6k±1(k为自然数)次,
5、则应装设5､7次单调谐滤波器和二阶高通滤波器各一组｡无源滤波器参数的设计应遵循以下原则:(1)电容C､电感L､电阻R之间的关系满足无源滤波器的滤波原理;(2)无源滤波器的整体基波等效阻抗满足系统无功补偿的要求;(3)无源滤波器的整体阻抗不应与电网阻抗形成串､并联谐振;(4)装设无源滤波器后的电网谐波含量低于国家标准;(5)各组无源滤波器谐波容量的计算不仅要包含各自所滤除的谐波容量,还要加上10%的背景谐波容量[1]｡2.2优化问题描述在以上原则的基础上,进行无源滤波器参数的优化设计,还必须考虑三个问题
6、｡ (1)装设无源滤波器的初期投资最小,即式中k1､k2､k3分别为无源滤波器的电阻Ri､电感Li､电容Ci(i表示第i组滤波器)所对应的单位价格因子(根据无源滤波器元件的耐压值和允许流过的最大电流确定,是谐波容量的直接反映);n为无源滤波器的组数｡(2)无源滤波器的装设,既不能使系统出现无功功率过补偿现象,又要使系统的功率因数尽量接近1,即9/9 (3)无源滤波器的装设,要使电网谐波含量在低于国家标准的基础上,越低越好｡为了分析的方便与统一,谐波电压､电流含量均以总畸变率为衡量标准,即式中T
7、V､TI分别为电压､电流的总畸变率;V1､I1为基波电压和电流;Vhi､Ihi为第i次谐波电压和电流;TVmax､TImax分别为电压､电流总畸变率的上限,一般根据国家标准计算｡因此,无源滤波器参数的优化设计问题,也就是在满足一定约束条件的情况下,使得上述4个最大､最小函数达到协调的最优解的搜索问题,本文采用一种改进的遗传算法来解决这个多目标优化问题｡3多目标优化遗传算法遗传算法是由Michigan大学的Holland教授于1975年提出的,它是一种建立在自然选择和遗传机理基础上的迭代自适应概率性搜索
8、算法,是一种高效地解决非线性数值问题的全局寻优算法｡传统的遗传算法一般用来解决单目标､无约束的问题,因此,要解决无源滤波器的多目标优化设计问题,在算法上必须作一定的改进｡3.1染色体编码染色体代表解的形式,包含所有的遗传信息,本文根据无源滤波器设计原则(1)来构造染色体的基因链,采用实数编码,对于单调谐滤波器有式中ωS､LS､CS､RS和Q分别为单调谐滤波器的谐振频率､电感值､电容值､电阻值和调谐锐度;ωH､LH､CH､RH和m分别为二阶高通滤波器的谐振
