江苏兴化市星高中高三次考试数试题

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1、江苏省兴化市四星高中2010届高三第一次联考数学本试卷分第I卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码贴在指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，字迹清楚。3。请按照题号在各题的答题区域（黑

2、色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4。保持卡面清洁，不折叠，不破损。5。作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡把所选题目对应的标号涂黑。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高其中表示球的半径第Ⅰ卷(共70分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1.集合,,若,则的值为2.复数等于3.将函数的图象向左平移个单位,所得图象的函数解析式是.4、直线与垂直的充要条件是=.5、已知

3、，函数，若正实数、满足，则、的大小关系为▲.12/12左视图22222主视图俯视图6、如图所示是一个简单空间几何体的三视图，则该几何体的体积是。第7题i←1s←0Whilei<6i←i＋1s←-1EndwhilePrintsEnd7、如图所示的伪代码，输出的结果为________________。8、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若，则（4）若其中真命题是（填序号）96981001021041060.1500.1250.1000.0750

4、.050克频率/组距第9题图9、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是10、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为11、设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的

5、值是最大值为12，则的最小值为12、若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.13、将全体正整数排成一个三角形数阵：1…………………………第1行2　3……………………第2行4　5　6………………第3行7　8　9　10…………第4行11　12　13　14　15……第5行………………按照以上排列的规律，从左向右记第行的第个数为，，我们称为三角数，现将所有的三角数按从小到大的顺序排成一三角数列，则满足等式12/12的是三角数列中的第个。14、已知、分别为椭圆的左、右焦点，P

6、为椭圆上一点，Q是轴上的一个动点，若，则__________。第II卷(共90分)二、解答题：（本大题共6小题，共90分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.ABDCP15、（本题14分）如图，梯形中，，是上的一个动点，(Ⅰ)当最小时，求的值。(Ⅱ)当时，求的值。16、（本题14分）已知：等边的边长为，分别是的中点，沿将折起，使，连,得如图所示的四棱锥(Ⅰ)求证：平面ABEDC(Ⅱ)求四棱锥的体积ABCED17.（本题14分）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为6

7、4的等比数列，.（1）求；（2）求证.18、（本题16分）如图，圆通过不同的三点、、，且圆在点处的切线的斜率为，(Ⅰ)试求圆的方程。(Ⅱ)若点、是圆上不同两点，且满足,(1)试求直线的斜率。(2)若原点在以为直径的圆的内部，试求直线在轴上的截距的范围。19.（本题16分）某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人(60

8、能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?12/1220、（本题16分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2)如何取