2016年宁夏银川九中高三上学期第五次月考试题 数学（理） word版

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1、银川九中2016届高三第五次月考数学试卷（理科）（本试卷满分150分）一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知i为虚数单位，复数z满足，则=（）A、B、C、D、22.集合，，则=（）A、（2，3）B、[2，3）C、（2，3D、[2，3]3.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象的一条对称轴是，则下列判断正确的是（）A、p为真B、q为假C、为真D、为假4.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面.在下列条件中,可得出的是（　　）A．B．C．D．5.已知，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上的一点，若，，构成公差为正数的等差数列，则的面积为（）A．　　　B．C．　　D．

2、6.已知，则的值等于（）A、B、C、D、7.若两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.过点（4,0）且斜率为的直线交圆于A，B两点，C为圆心，则的值为（）A、6B、8C、D、49.已知数列{}为等差数列，是它的前n项和，若，，则=（）A、32B、36C、40D、4210.已知双曲线的一条渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于（）A、B、C、D、11.实数x，y满足不等式组的取值范围是A．[一，1）B．[一1，1）C．（一1,1）D．12、设定义域为R的函数，则关于x的方程有5个不同的实数解，则=（）A、B、C、2D、1二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）1

3、3某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是14.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为15.设数列{}是首项为1公比为-3的等比数列=。16.已知实数a，b满足，则a+b的取值范围是。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．(本小题满分12分)在中，内角的对应边分别为，已知．（1）求的值；（2）若，求面积的最值．18.(本小题满分12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，POABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE；（2）BD平面PAC；19.（本小题满分12分）已知抛物线上点到焦点的距离为．（1）求的值；（2）

4、设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；20.（本小题满分12分）已知椭圆E：的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6.（1）求椭圆E的方程；（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为、，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交轴于点、，若直线与过点、的圆G相切，切点为。证明：线段的长为定值.21.（本小题满分12分）设,函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若无零点,求实数的取值范围；（3）若有两个相异零点，，求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题

5、号涂黑.22．(本小题满分10分)选修4——1：几何证明选讲如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若.（1）求证：△∽△;（2）求证：四边形是平行四边形.23．（本小题满分10分）选修4——4：极坐标与参数方程选讲.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线的异于极点的交点为，与曲线的异于极点的交点为，求.24.（本题满分10分）选修4——5：不等式选讲设函数.（1）若，解不等式；（2）若有最小值，求实数的

6、取值范围.银川九中2016届高三第五次月考数学（理科）试卷答案一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）CCBBAADADCAD二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.14.15.12116.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17.解　（1）由正弦定理得到：因为在三角形中，所以所以因为，所以即所以即。（2）由余弦定理得到：,所以所以即当且仅当即时“=”成立而，所以面积的最大值为。18.略19．解：（1）由抛物线定义得，…………………2分所以抛物线方程为，………3分代入点，可解得.………5分（2）设直线的方程为，，联立消元得：，则：，…………8分由

7、得：，所以：或（舍去）即，所以直线的方程为，所以直线过定点…………12分20.解：（1）由离心率为得：∴…………①又∴………②联立①②得：故椭圆E的方程为：………4分（2）由（1）知：，设，则：直线的方程为：，令得：直线的方程为：，令得：………6分设，则：∴又从而∴为定值………12分21.解：在区间上,.（1）当时，，则切线方程为，即………2分（2）①若,有唯一零点.………3分②若,则,是区间上的