2016年安徽省皖北片高三上学期第一次联考数学（理）试题 解析版

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1、2015-2016学年安徽省皖北片高三（上）第一次联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若命题“∃x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”为假命题，则实数m的取值范围是()A．[﹣10，6]B．（﹣6，2]C．[﹣2，10]D．（﹣2，10）2．若不等式ax2+bx+2＜0的解集为{x

2、x＜﹣，或x＞}，则的值为()A．B．C．﹣D．﹣3．已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A．[2，

3、+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）4．已知偶函数f（x）对于任意x∈R都有f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在区间[0，2]上是递增的，则f（﹣6.5），f（﹣1），f（0）的大小关系是()A．f（0）＜f（﹣6.5）＜f（﹣1）B．f（﹣6.5）＜f（0）＜f（﹣1）C．f（﹣1）＜f（﹣6.5）＜f（0）D．f（﹣1）＜f（0）＜f（﹣6.5）5．已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为()A．B．C．D．6．设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是()A．

4、[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞）7．设a（0＜a＜1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若，f（logat）＞0，则t的取值范围是()A．B．C．D．8．已知函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在区间[0，1]上的最大值为2，则a的值为()A．2B．﹣1或﹣3C．2或﹣3D．﹣1或29．已知函数f（x）=2x﹣1，g（x）=1﹣x2，构造函数F（x）定义如下：当

5、f（x）

6、≥g（x）时，F（x）=

7、f（x）

8、，当

9、f（x）

10、＜g（x）时，F（x）=﹣g（x），那么F

11、（x）()A．有最小值0，无最大值B．有最小值﹣1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最小值，也无最大值10．设f（x）=若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是()A．[1，2]B．（﹣∞，2）C．[1，+∞）D．（﹣∞，1）11．在平面直角坐标系中，若两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q两点关于直线y=x对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“和谐点对”（注：点对{P，Q}与{Q，P}看作同一对“和谐点对”）已知函数f（x）=，则此函数的“和谐点对”有()A．

12、0对B．1对C．2对D．3对12．已知实数x，y分别满足：（x﹣3）3+2016（x﹣3）=a，（2y﹣3）3+2016（2y﹣3）=﹣a，则x2+4y2+4x的最小值是()A．0B．26C．28D．30二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上13．已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），则k+α=__________．14．计算：（log52016）0﹣（2）+lg+

13、lg3﹣1

14、=__________．15．已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若

15、∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是__________．16．已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设函数f（x）=

16、x2﹣4x﹣5

17、．（Ⅰ）作出函数f（x）的图象；（Ⅱ）设集合A={x

18、f（x）≥5}，B=（﹣∞，﹣2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合

19、A和B之间的关系，并给出证明．18．已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有

20、f（x1）﹣f（x2）

21、≤4，求实数a的取值范围．19．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=（万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元

22、）关于年产量x（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20．已知函数f（x）=是奇函数：（1）求实数a和b的值；（2）判断函数y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；（3）已知k＜0且不等式f（t2﹣2t+3）+f（k﹣1）＜0对任意的t∈R恒成立，求实数k的取值范围．21．已知集合M是满足下列性质