2016年山东省潍坊中学高三上学期开学考试数学（理）试题(解析版)

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1、2016届山东省潍坊中学高三上学期开学考试高三数学（理科）2015.9本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共10小题，每小题分，共50分．1．复数等于（　　）A．B．C．D．答案：C试题分析：；故选C．考点：复数的运算．2．，则“”是“”的A．充分非必

2、要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件答案：B试题分析：化简集合得，；知当时不一定有，但当时一定有．故“”是“”的必要非充分条件．故选：B．考点：充要条件．3．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是①平行于同一直线的两条直线平行；②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．A．①②③B．①③C．①D．②③答案：A试题分析：对于①空间内的类比结论为：平行于同一平面的两个平面平行，成立；对于②空间内的类比结论为：一个平面如果与两个平行

3、平面中的一个垂直，则必与另一个垂直，成立；．对于③空间内的类比结论为：如果一个平面与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，也成立．故选：A．考点：类比推理．4．从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法A．36种B．72种C．90种D．144种答案：A试题分析：分两步进行：第一步从c,d,e,f中任选两个，有种不同的方法；第二再将选出的两个字母和a,b排成一列，a,b必须相邻，有种不同的方法；则共有种不同的方法；故选A．考点：排列与组合．5．已知命题:若，则；命题:

4、若，则；在下列命题中：，真命题是A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）答案：C试题分析：由不等式的性质易知：命题p是真命题，命题q是假命题，从而由真值表可知：是真命题；是假命题；故选C．考点：复合命题真假的判断：真值表．【方法点晴】本题主要考查的是简单合命题和复合命题的真假性，属于容易题．解题时一定要注意不等式基本性质的应用，复合命题真假判断的真值表必须清楚，否则很容易出现错误．判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．6．下列推理过程是演绎推理的是A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B．

5、某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C．两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式答案：C试题分析：A是类比推理；B是归结推理；C是演绎推理：大前题是：两条直线平行，同位角相等；小前题是：与是两条平行直线的同位角；结论为：．故选：C．考点：推理与证明．7．函数y＝ax3－x在（－∞，＋∞）上的减区间是[－1,1]，则A．B．a＝1C．a＝2D．a≤0答案：A试题分析：因为函数y＝ax3－x在（－∞，＋∞）上的减区间是[－1,1]，所以函数的导函数的解集是[－1

6、,1]，故．故选：A．考点：导数与函数单调性的关系．8．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从小组中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是A．P（ξ＝2）B．P（ξ＝3）C．P（ξ≤2）D．P（ξ≤3）答案：B试题分析：从12人选6人共有种若ξ=3，则6人中“三好生”的人数3人的种数为种，则P；故选：B．考点：古典概型及其概率计算公式．9．若则的值为A．B．C．1D．2答案：B试题分析：取，代入已知二项式得，再取，代入已知二项式得．故选：B．考点：二项式定理．【思路点晴】本题主要考查的是用赋值法求解二

7、项式的求值问题，属于基础题．本题只需取，代入已知二项式得，再取，代入已知二项式得即可求解．善于观察赋予恰当的值是求解的关键．10．已知定义在实数集R的函数满足（1）=4,且导函数，则不等式的解集为A．B．C．D．答案：D试题分析：设，则不等式等价于，设，则，∵的导函数，∴，此时函数在R上单调递减，∵，∴，则当时，，即，则此时，即不等式的解为，即的解为，由，解得，即不等式的解集为，故选：B．考点：1．导数的运算；2．不等式的解法．【方法点睛】本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键，属于中档题

8、．解题时一定要注意根据题目已知条件构造合适的函数，以能用已知条件判断函数的单调性，并能将所解不等式转为一般不等式为标准．第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:1.第