2016年广东省东莞市高三上学期期末调研测试数学文试题

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1、东莞市2016届高三上学期期末调研测试数学（文）试题一、选择题（共12小题，60分）（1）若复数z满足，其中是虚数单位，则复数z的其轭复数为　（A）2＋　　　　　（B）2－　　　　　（C）－2＋　　　　　（D）－2－（2）已知全集U＝R，集合A＝，＝，则＝（A）（4，6］　　（B）［1，6）　　　（C）（2,4］　　　　　（D）（2,4）（3）已知命题，使得函数是奇函数，命题：向量，则“”是“”的充要条件，则下列命题为真命题的是（A）　　　（B）　　　　　（C）　　　（D）（4）网上大型汽车销售店销售某品牌A型汽车，在2015双十

2、一期间，进行了降价促销，该型汽车的价格与月销售量之间有如下关系：已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程：，若A型汽车价格降到19万元，预测月销售量大约是（A）39　　　　　（B）42　　　　　　（C）45　　　　　（D）50（5）已知圆上存在两点关于直线对称，若离心率为的双曲线的两条渐近线与圆相交，则它们的交点构成的图形的面积为　（A）1　　　　　　（B）　　　　　　（C）2　　　　　（D）4（6）已知一个几何体的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为　（A）　　　　（B）4　　　（C）6　　（D）

3、10（7）已知点P（t，）为锐角终边上的一点，且，若函数的图象与直线y=2相邻的两交点之间的距离为，则函数的一条对称轴方程为(A)(B)(C)(D)（8）在△ABC中，，，，则的值为　（A）　　　（B）　　　　（C）－　　　（D）－8（9）已知各项为正的数列的前n项的乘积为，点（在函数的图象上，则数列的前10项和为　（A）－140　　　（B）100　　　（C）124　　　　（D）156（10）执行如右图所示的程序框图，输出的结果为1538，则判断框内可填入的条件为（A）n＞6？（B）n＞7？（C）n＞8？（D）n＞9？（11）设抛

4、物线E：的焦点为F，点M为抛物线E上一点，｜MF｜的最小值为3，若点P为抛物线E上任意一点，A（4,1），则｜PA｜＋｜PF｜的最小值为（A）4＋　　　　（B）7（C）4＋2　　　　（D）10(12)如图，某时刻P与坐标原点重合，将边长为2的等边三角形PAB沿x轴正方向滚动，设顶点P（x，y）的轨迹方程是y＝f（x），若对于任意的［1,2］，函数在区间（t，3）上都不是单调函数，则m的取值范围为(A)（－，－5）(B)（－9，－5）(C)（－，－9）(D)（－，－）第II卷二、填空题（共20分）（13）如图，等腰直角三角形ABC，

5、｜AB｜＝，AC，三角形ABC绕直线L旋转一周，得到的几何体的体积为　　　　（14）已知函数，若，则实数的取值范围是　　（15）已知实数x，y满足，则的取值范围为　　　（16）已知各项为正的等比数列的前n项和为，，过点P（）和Q（）（）的直线的斜率为1，设，则数列的前n项和为＝　　　　　三、解答题（17）（本小题满分12分）已知△ABC中，角A，B，C所对的分别为，设，且。（I）若，求的值；（II）若，求△ABC的面积。（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PA＝AB＝1，PA⊥平面A

6、BCD，E为棱PB上一点，PD∥平面ACE，过E作PC的垂线，垂足为F。（I）求证：PC⊥平面AEF；（II）求三棱锥P－AEF的体积。（19）（本小题满分12分）某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机制取10辆进行问卷回访。（I）求A型，B型，C型各车型汽车抽取的数目；（II）从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访，求这2辆汽车来自同一类型的概率；（I

7、II）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度，按照大于等于80为优秀，小于80为合格，得到如下列联表：问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系？请说明原因。（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，F是椭圆的右焦点，已知点A（0，－2）与椭圆左顶点关于直线对称，且直线AF的斜率为。（I）求椭圆的方程；（II）若点C、D（C在第一象限）都在椭圆上，点B为椭圆的右顶点，满足，且＝0，求实数的值。（21）（本小题满分12分）设函数，曲线在点（1，f（1

8、））处的切线方程为（e为自然对数的底数）。（I）求；（II）若时，，求k的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分，多答按所答第一题