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《2016年广东省广州市广雅中学高三上学期8月月考数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届广东省广州市广雅中学高三上学期8月月考数学（文）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设（为虚数单位），则复数的模为（）A．5B．3C．2D．63.命题“存在R，0”的否定是A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>04.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为（ ）A．11B．12C．13D．145.对任意实数a，
2、b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数（）A．1B．2C．3D．46.下列结论正确的是（）A．若直线平面,直线平面,则B．若直线平面,直线平面,则C．若两条直线与平面所成的角相等,则D．若直线上两个不同的点到平面的距离相等,则7．根据如图所示的流程图，则输出的结果的值为（）A．3B．5C．7D．98．设p：f（x）=x3﹣2x2﹣mx+1在（﹣∞，+∞）上单调递增；q：m＞，则p是q的（）A
3、．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．以上都不对9.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，+∞）内取值的概率为（）A．0.2B．0.4C．0.8D．0.910.木球越来越成为人们喜爱的体育项目，现有一块木料表示的几何体的三视图如图所示（其中侧视图为边长为2的等边三角形），将该木料刨削、打磨、着色等工序加工成合格的木球，则能得到的最大木球的半径等于（）A．B．C．2D．11．若的展开式中项的系数为20，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．41
4、2．若定义在上的函数满足则不等式（为自然对数的底数）的解集为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为14．某市业余“飞人摩托队”表演，参与表演共有5辆摩托车．它们“一字”排开，并排前行，如果甲、乙两辆必须相邻行驶，且甲、丁两辆不能相邻行驶，那么不同的行驶方法有种．15．已知数列的前项和，则其通项公式为．16．设函数,则．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积18.（12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项．（I）求数列的通项公式；（II）若，，求成立的正整数n的最小值．19.（12分）现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人
6、去参加乙游戏．（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=
7、X﹣Y
8、，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．20.（12分）如图，已知矩形中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．A（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．21(2,3,4班做12分）写出适合下列条件的椭圆的标准方程。(1)焦距是8，离心率是0.8;[（2）长轴长是短轴长的3倍，且经过点p(3,0);
9、21．（1，10做12分）已知椭圆直线l:4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少?请在第22题-第24题中选作一题如果多做，按所做第一题给分，请写清答题题号。22．（10分）选修4-1:几何证明选讲过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B，C．若PA＝6，AC＝8，BC＝9，求AB的长23．（10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知半圆C的参数方程为为参数，．（1）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；（
10、2）在（1）的条件下，设T是半圆C上的一点，且OT＝，试写出T点的极坐标．24．（10分）选修4-5:不等式选讲已知函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－a｜．（1）当a＝2时，解不等式f（x）≥4；（2）若不等式f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．参考答案1．D【解析】根据集
