2016年广东省梅州市梅州区高级中学高三上学期第一次月考文科数学

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1、2016届高三数学文科试卷2015.08一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分,共60分）.1、已知集合，则集合中的元素个数为（A）5（B）4（C）3（D）22、设，则A.B.C.D.23、设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是A是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数4．要得到函数的图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度UNM图15.设全集是实数集，，则图1中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．6.已知命

2、题：，；命题：.则下列结论正确的是（）A．命题是真命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题7、设a、b、c是空间的三条直线，α、β是空间的两个平面，则下列命题中不成立的是(　　)A．当c⊥a时，若c⊥β，则a∥βB．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥b，则c∥α8.已知函数对任意的有，且当时，，则函数的大致图像为（）OxyOxyyOxOyx（A）　　　　　　（B）（C）　　　　　　（D）9、执行右面的程序框图，如果

3、输入的，则输出的（）（A）（B）（C）7（D）810、.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)

4、已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，x的取值范围是_______三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.（12分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求（II）若，且求的面积.18、已知函数的定义域是集合Ａ，函数的定义域是集合Ｂ．求集合Ａ、Ｂ；若，求实数的取值范围．19、（12分）.已知二次函数满足，且的两根积为3，的图像过（0，3），求的解析式。20.（12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，（I）证明：平面平面；（II）若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.21．（

5、本小题满分12分）已知有（1）判断的奇偶性；（2）若时，证明：在上为增函数；（3）在条件（2）下，若，解不等式：请考生在22、23、题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图AB是O直径，AC是O切线，BC交O与点E.（I）若D为AC中点，证明：DE是O切线；（II）若，求的大小.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（I

6、I）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.班别:______________姓名:________座号:__________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….密………………封………………线……….…..内………….不…………..准…………..答………..……题…………...梅县高级中学2016届高三数学月考答卷（文科）得分：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)123456789101112DBCACCABC

7、ABA二、填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．14.=15．16．(－∞，0]∪[1,2]三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算骤.）17．（12分）17、解：（I）由题设及正弦定理可得=2ac.又a=b，可得cosB==……6分（II）由（I）知=2ac.因为B=，由勾股定理得.故，的c=a=.所以△ABC的面积为1.……12分18.（12分）（12分）解：（1）解不等式　　得　解不等式　　得　（2）由得　解得实数的取值范围是19.（12分）解：满足，的

8、对称轴为x=2，设，过点（0，3），4a+k=3，令=0，即的两根之积为3，即，解得，a=1，k=，20.（12分）解：（I）因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD.因为BE⊥平面ABCD,所以AC⊥BE,故AC⊥平面BED.又AC平面AEC,所以平面AEC⊥平面BED.……5分（II）设AB=，在菱形ABCD中，又∠ABC=，可得AG=GC=，GB=GD=.因为AE⊥EC,所以在Rt△AEC中，