2016年广东省佛山市顺德一中等六校联考高三上学期期中数学试卷(文科)【解析版】

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1、2016届广东省佛山市顺德一中等六校联考高三上学期期中数学试卷(文科)【解析版】一、单项选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合A={x

2、x≥0},且A∩B=B,则集合B可能是()A.{1,2}B.{x

3、x≤1}C.{﹣1,0,1}D.R2.若复数(x﹣i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi=()A.﹣2+iB.2+iC.1﹣2iD.1+2i3.如图,在△ABC中,已知,则=()A.B.C.D.4.设α是第二象限角,P(x,4)为其终边

4、上的一点,且,则tanα=()A.B.C.D.5.圆x2+y2﹣2x﹣5=0与圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程是()A.x+y﹣1=0B.2x﹣y+1=0C.x﹣2y+1=0D.x﹣y+1=06.函数y=x2﹣x+2在[a,+∞)上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.已知向量=(2,1),=10,

5、+

6、=,则

7、

8、=()A.B.C.5D.258.设函数f(x)=x2+x+a(a>0)满足f(m

9、)<0,则f(m+1)的符号是()A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<09.设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且

10、PA

11、=

12、PB

13、,若直线PA的方程为x﹣y+1=0,则直线PB的方程是()A.x+y﹣5=0B.2x﹣y﹣1=0C.2y﹣x﹣4=0D.2x+y﹣7=010.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,对x∈R都有f(2+x)=﹣f(2﹣x),则f=()A.2B.﹣2C.4D.011.已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中

14、点的弦所在直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么()A.m∥l,且l与圆相交B.m⊥l,且l与圆相切C.m∥l,且l与圆相离D.m⊥l,且l与圆相离12.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=﹣1为函数y=f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在答题卡中的横线上.)13.设函数,若f(a)=2,则实数a=__________.14.圆C:x2+y2+2x﹣2y﹣2=0的圆心到直线3x

15、+4y+14=0的距离是__________.15.已知A(3,2)、B(1,0),P(x,y)满足=x1+x2(O是坐标原点),若x1+x2=1,则P点坐标满足的方程是__________.16.已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在△ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.18.圆C通过不同的三

16、点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.19.在直角坐标系中,已知A(cosx,sinx),B=(1,1),O为坐标原点,,f(x)=.(Ⅰ)求f(x)的对称中心的坐标及其在区间[﹣π,0]上的单调递减区间;(Ⅱ)若f(x0)=3+,x0,求tanx0的值.20.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象交于C、D两点.(1)证明点C、D和原点O在同一条直线上;(2)当BC平行于x轴时,

17、求点A的坐标.21.点A,B分别在射线l1:y=2x(x≥0),l2:y=﹣2x(x≥0)上运动,且S△AOB=4.(1)求线段AB的中点M的轨迹方程;(2)求证:中点M到两射线的距离积为定值.22.已知函数在(1,+∞)上是增函数.(1)求实数a的取值范围;(2)在(1)的结论下,设,求函数g(x)的最小值.2015-2016学年广东省佛山市顺德一中等六校联考高三(上)期中数学试卷(文科)一、单项选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合A=

18、{x

19、x≥0},且A∩B=B,则集合B可能是()A.{1,2}B.{x

20、x≤1}C.{﹣1,0,1}D.R【考点】交集及其运算.【专题】计算题;集合.【分析】由集合A={x

21、x≥0},且A∩B=B,得B⊆A,由此能求出结果.【解答】解:∵集合A={x

22、x≥0},且A∩B=B,∴B⊆A,观察备选答案中的4个选项,只有{1,2}⊆A.故选:A.【点评】本题考查交

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