2016年江西省宜春市上高二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（a部）（解析版）

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1、2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（A部）参考答案与试题解析　一.选择题（12×5）1．已知集合A={x

2、x＜﹣3或x＞4}，B={x

3、x≥m}．若A∩B={x

4、x＞4}，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣4，3）B．[﹣3，4]C．（﹣3，4）D．（一∞，4]【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】由A，B，以及A与B的交集，求出m的范围即可．【解答】解：∵A={x

5、x＜﹣3或x＞4}，B={x

6、x≥m}，且A∩B={x

7、x＞4}，∴实数m的取值范围为[﹣3，4]，故选：B．【

8、点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．设x∈R，则“

9、x﹣2

10、＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由“

11、x﹣2

12、＜1”得1＜x＜3，由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，即“

13、x﹣2

14、＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，故选：A．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．　3

15、．已知a=1.5﹣0.2，b=1.30.7，c=则a，b，c的大小为（　　）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b【考点】指数函数的图象与性质．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由指数函数的单调性，先分析三个指数式与1的大小，再化为同底的指数式，结合单调性进行比较，可得答案．【解答】解：∵b=1.30.7＞1，a=1.5﹣0.2=＜1，c=＜1，＞，故c＜a＜b，故选：A【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，数的大小比较，难度不大，属于基础题．　4．已知cos（π﹣θ）=3m（m＜0），且cos（

16、+θ）（1﹣2cos2）＜0，则θ是（　　）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【考点】二倍角的余弦；三角函数的化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】由已知可得cosθ∈（0，1），利用诱导公式化简已知不等式可得sinθcosθ＜0，得解sinθ＞0，即可判断象限角．【解答】解：∵cos（π﹣θ）=3m（m＜0），0＜3m＜1∴﹣cosθ∈（0，1），∵cos（+θ）（1﹣2cos2）=sinθcosθ＜0，∴sinθ＞0，∴θ是第二象限角．故选：B．【点评】本题主要考查了诱导公式，三角函数的图象和性质的应用，属于基础题．

17、　5．已知函数在一个周期内的图象如图所示，则=（　　）A．1B．C．﹣1D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题；三角函数的图像与性质．【分析】由图知，A=2，易求T=π，ω=2，由f（）=2，

18、φ

19、＜，可求得φ=，从而可得函数y=f（x）的解析式，继而得f（）的值．【解答】解：由图知，A=2，且T=﹣=，∴T=π，ω=2．∴f（x）=2sin（2x+φ），又f（）=2，∴sin（2×+φ）=1，∴+φ=2kπ+（k∈Z），又

20、φ

21、＜，∴φ=，∴f（x）=2sin（2x+），∴f（）=2sin=1，故选：A．【

22、点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，考查识图与运算能力，属于中档题．　6．已知函数f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函数，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（　　）A．关于点（，0）对称B．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到C．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用诱导公式，正弦函数、余弦函数的奇偶性，函数y=Asin（ωx+φ

23、）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：由于函数f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函数，故y=sin（x++φ）是偶函数，故φ+=kπ+，k∈Z，即φ=kπ+，结合φ∈（0，π），可得φ=，f（x）=2sinxsin（x++）=sin2x=cos（2x+）．故函数g（x）=cos（2x﹣）的图象可以由f（x）=cos（2x+）=cos2（x+）的图象向右平移个单位得到的，故选：B．【点评】本题主要考查诱导公式，正弦函数、余弦函数的奇偶性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．　7．已知函数f（x）=sinwx+coswx

24、（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（　　）A．[kπ﹣，kπ+]，k∈ZB