2016年河北省定州中学高三上学期第二次月考数学（理）试题

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1、百强校河北定州中学2016届高三上学期第二次月考数学理试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x∈N

2、x2－2x≤0}，则满足A∪B＝{0，1，2}的集合B的个数为（）图1A．3B．4C．7D．82.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．执行如图1所示的程序框图，则输出的n值为（）A．4B．5C．6D．74.已知正项等差数列满足，则的最小值为（）A.1B.2C.2013D.2014图25．正方体ABCD－A

3、1B1C1D1中，E为棱BB1的中点（如图2），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A.B.C.D.6.若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是()A．B．(-1,0)C．(0,1)D．(1,2)7.设则二项式的展开式的常数项是（）A．12B．6C．4D．18．设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数为（=1，2，…，n）的顺序数，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数

4、为（）A．48B．120C．144D．1929.已知函数的图象过点，若有4个不同的正数满足，且，则等于（）A．12B．20C．12或20D．无法确定10．已知、、均为单位向量，且满足·=0，则（++）·（+）的最大值是（）A．2+2B．3+第11题图xyOxC．2+D．1+211.如图，已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，

5、F1F2

6、=2，P是双曲线右支上的一点，PF1⊥PF2，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆半径为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12.已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函

7、数），若，则的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13．实数x，y满足如果目标函数z=x—y的最小值为-2，则实数m的值为。14.已知，，若同时满足条件①，或；②,.则m的取值范围是______________.15._____________________.16.已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”.其中所有正确结论的序号是

8、.三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分12分)已知集合⑴能否相等？若能，求出实数的值，若不能，试说明理由？⑵若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)高考数学考试中共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定：“在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”。某考生每道选择都选出一个答案，能确定其中有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都

9、可判断出两个选项错误的，有一道题可能判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。试求出该考生的选择题：⑴得60分的概率；⑵得多少分的概率最大？19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．⑴求异面直线与所成的角的余弦值；⑵求二面角的正切值．yO...Mx20.(本小题满分12分)已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中。如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆”与，轴的交点，⑴若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；⑵若，求的取值范围；⑶一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是

10、否存在实数，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数.⑴求函数的最小值；⑵若≥0对任意的恒成立，求实数的值；⑶在（2）的条件下，证明：APBCOD请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点.⑴证明：；⑵求证：．23．(本小题满分10分）

11、选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．⑴写出曲线的直角