2016年河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考数学（文）试题b卷

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1、试卷类型：B卷河北冀州中学2015——2016学年上学期第四次月考考试高三年级应届文科数学试题考试时间120分钟试题分数150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知集合，则（）A、B、C、D、2、已知,是虚数单位，若，则（）A、　B、C、　D、.3、在中，，且，点满足，则等于（）A、　B、2C、3　　D、44、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为A、140+18πB、200+18π（）C、140+9πD、200+9π5、若，，，则下列结论正确的是（）A、B、C

2、、D、6、“”是“直线在坐标轴上截距相等”的（）条件．A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件7、已知（），且，则是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角8、关于的不等式的解集为，则的最小值是A、B、C、D、（）9、已知函数是奇函数，其中，则函数的图象（）A、关于点对称B、可由函数的图象向右平移个单位得到C、可由函数的图象向左平移个单位得到D、可由函数的图象向左平移个单位得到10、过双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点F向其一条渐近线作垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于B点，若，则双曲线的离心率为（）A、2B

3、、C、D、11、数列中，，（其中），则使得成立的的最小值为（）A、B、C、D、12、已知函数（）在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、若是幂函数，且满足，则＝。14、设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为___________。15、已知函数，且函数只有一个零点，则实数a的取值范围是_____________。16、已知三棱柱的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球的表面上，且球的表面积为，则此三棱

4、柱的体积为。三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分12分）已知命题:函数在定义域上单调递增；命题:不等式对任意实数恒成立,若且为真命题，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）已知等比数列{}的前n项和为，且成等差数列。（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设数列{}满足，求适合方程的正整数n的值。19、（本小题满分12分）在三角形中，。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知分别是内角的对边，若且，求三角形的面积。20、（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形

5、，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点。（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积。21、（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆=1(a>b>0)的两个焦点，O为坐标原点，点P(－1,)在椭圆上，且是以F1F2为直径的圆，直线：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当，且满足时，求弦长

6、AB

7、的取值范围.22、（本小题满分12分）已知函数的导函数，且.设曲线在原点处的切线的斜率为，过原点的另一条切线的斜率为.（Ⅰ）若：，求函数的

8、单调区间；（Ⅱ）若时，函数无极值，且存在实数使成立，求实数的取值范围。2015——2016学年上学期第四次月考考试高三年级应届文科数学参考答案一、选择题：A卷：DACADBBCCABDB卷：BDCDDABCCABA二、填空题：13、；14、；15、；16、。三、解答题：17、解：命题p：因为函数在定义域上单调递增，所以。命题q：因为不等式对任意实数x恒成立，所以或解得或所以。又因为且为真命题所以p真q假所以所以。18、解：（Ⅰ）设数列的公比为，由，，成等差数列，得，解得，或（舍）．所以………………………6分（Ⅱ）因，所以，故．．依题意得．解得……………………………12

9、分19、解：（Ⅰ）=，，;（Ⅱ）,,；,由正弦定理可得，又由余弦定理可得。综上所述，。20、解：（Ⅰ）证明：因为四边形是正方形，所以.又因为平面平面，平面平面，且平面，所以平面.……………………….4分（Ⅱ）证明：在△CEF中，因为G、H分别是CE、CF的中点，所以GH//EF。又因为平面AEF，EF平面AEF，所以GH//平面AEF。设，连接OH，在△ACF中，因为OA=OC，CH=HF，所以OH//AF。又因为平面AEF，AF平面AEF，所以OH//平面AEF。又因为，平面BDGH，所以平面BDGH平面AEF。………………………8分（Ⅲ）由（Ⅰ）