2016年河北省衡水市枣强中学高三上学期期中数学（理）试题 解析版

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1、2015-2016学年河北省衡水市枣强中学高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：共12题每题5分共60分1．已知全集U=R，A={y

2、y=2x+1}，B={x

3、lnx＜0}，则（∁UA）∩B=()A．∅B．{x

4、＜x≤1}C．{x

5、x＜1}D．{x

6、0＜x＜1}2．如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么

7、PQ

8、的最小值为()A．﹣1B．﹣1C．2﹣1D．﹣13．已知x0是函数f（x）=ex+的一个零点，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则()A．f（x1）＜0，f（x2）＞0B．f（x1）＜0，f（x2）＜0C．f（

9、x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞04．由抛物线y2=4x与直线y=x﹣3围成的平面图形的面积为()A．B．C．64D．325．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则()A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）6．在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于()A．3B．2C．﹣2D．07．已知函

10、数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f（a1）+f（a3）+f（a5）的值()A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负8．若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•=()A．﹣32B．﹣16C．16D．329．已知O是△ABC所在平面上一点，满足

11、

12、2+

13、

14、2=

15、

16、2+

17、

18、2，则点O()A．在与边AB垂直的直线上B．在∠A的平分线所在直线上C．在边AB的中线所在直线上D．以上都不对10．以下判断正确的是()A．函数y=f（x）为R上

19、可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件B．命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”C．命题“在锐角△ABC中，有sinA＞cosB”为真命题D．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件11．已知等比数列{an}的公比q＞0且q≠1，又a6＜0，则()A．a5+a7＞a4+a8B．a5+a7＜a4+a8C．a5+a7=a4+a8D．

20、a5+a7

21、＞

22、a4+a8

23、12．已知函数f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围

24、为()A．[1，3]B．（1，3）C．D．二、填空题：共4题每题5分共20分13．若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=__________．14．已知点P是边长为4的正三角形ABC的边BC上的中点，则•（+）=__________．15．已知方程sinx+cosx=m+1在x∈[0，π]上有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是__________．16．定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的单调增区间为（﹣1，1），若方程3a（f（x））2+2bf（x）+c=0恰有6个不同的实根，则实数a的取值范围是__________

25、．三、解答题：共6题17题10分，其余每题12分，共70分17．已知向量（ω＞0），函数f（x）=，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当时，求函数g（x）的值域．18．在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b，c，且=﹣．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求角C的取值范围．19．已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，且满足：当n≥2时，an=+．（1）证明：数列{}为等差数列．（

26、2）若数列{}前n项的和为Tn，求Tn的表达式．20．已知函数f（x）=

27、x﹣2

28、，g（x）=﹣

29、x+3

30、+m．（Ⅰ）若关于x的不等式g（x）≥0的解集为{x

31、﹣5≤x≤﹣1}，求实数m的值；（Ⅱ）若f（x）＞g（x）对于任意的x∈R恒成立，求实数m的取值范围．21．已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．22．已知函数f（x）=（其中a≤2且a≠0），

32、函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单