2016年湖南省长沙市一中高三月考（八）数学（理）试题（解析版）

《2016年湖南省长沙市一中高三月考（八）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届湖南省长沙市一中高三月考（八）数学（理）试题一、选择题1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，所以量词和结论一同否定.【考点】全称命题和特称命题.2．在复平面内，复数（为虚数单位），对应的点在第四象限的充要条件是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：依题意可得解得，故选D.【考点】复数的概念.3．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由等差数列的前项和得解得，故选A.【考点】等差数列的通项公式和前项和公式的应用.

2、4．设函数，将的图象向左平移个单位长度后，所得图象与原函数的图象重合，则的最小值是（）A．B．3C．6D．9【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：又，所以当时，的最小值是，故选C.【考点】正弦函数的性质.5．设非负实数满足：，是目标函数取最大值的最优解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：作出不等式表示的平面区域，如下图：直线化成斜截式为，由于当目标函数过时取最大值时，直线的截距也最大，由图可知所以的取值范围是，故选C.OxyOO【考点】简单的线性规划.6．已知点是椭圆上非顶点的动点，分别为椭圆的左、右焦点，

3、是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：延长交或其延长线于点，∵，∴，又为的平分线，∴且为的中点，∵为的中点，∴，且．∵，∴．∴或，∴．【考点】椭圆定义的应用.7．在闭区间上随机取出一个数，执行右图程序框图，则输出不小于39的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：运行程序可知，当时，；当时，；当时，，令输出的得：，所以概率为故选A.【考点】程序框图中的循环结构和条件概率.8．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同

4、地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（）种．A．27B．30C．33D．36【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，这名教师去个地区有两种情况，一是甲、丙和另外一人（不是乙）共同去一地，另外名教师分别去一个地区，有中不同的方法；二是有两个地区去人（甲、丙已经确定一组），另外一个地区去人，有种不同的方法，所以共有种方案，故选B．【考点】分类加法和分布乘法计数原理及排列、组合问题.9．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．4B．C．D．8【答案】B【解析】试题分析：由三视图可得到几何体的直观图如图所示，该几何体是由一个四

5、棱锥和一个三棱锥组成，四棱锥的底面面积为，高为，所以体积是；三棱锥的底面积为，高为，故体积是，所以该几何体的体积为，故选B.【考点】三视图与几何体的体积.【方法点睛】三视图问题几乎是各地的必考题目，通常考查考生的空间想象能力，最常见的题型是结合三视图考查几何体的体积、表面积或其与球的组合体问题.若考查体积，只需要确定几何体的形状，哪是底面，哪是高，根据三视图之间的关系“主俯同长，左俯同宽，主左同高”求出底面积和高，根据各多面体的体积公式即可求解；若研究其表面积往往就需要还原几何体，通常的做法是从一个明显的视图沿相反的方向“拉出”，在利用

6、另外两个几何体进行验证；研究多面体与球的组合体最重要的是确定其与球的关系，确定球心的位置.10．已知函数，若存在实数，满足，其中，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：如下图，由，得．【考点】函数与方程及函数图象的应用.11．中，分别为的重心和外心，且，则的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．上述均不是【答案】B【解析】试题分析：，而，∴．，故为钝角．【考点】平面向量的运算及余弦定理解三角形.【方法点晴】本题主要考查了平面向量的线性运算和数量积运算及利用余弦定理判断三角形的形状问题,属于中档题

7、.解答本题的关键是:选择三角形的两边表示的向量作为平面的基底，通过向量的线性运算把转化为基底的关系，结合平面向量数量积的运算律得到，进而利用余弦定理得到问题的答案.12．用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例：9的因数有1，3，9，，10的因数有1，2，5，10，，那么（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据的定义知:当为偶数时，，若为奇数，则，令，则即，分别取为，并累加得又，所以所以,令得故选B.【考点】数列求和.【方法点晴】本题考查了等差数列的前项和公式、等比数列的前项和公式及逐差累加等方法，属于难题.解答本题首先

8、要通过题目信息，判断出，且若为奇数，则，利用等差数列的前项和公式逐差累加的方法及等比数列的前项和公式求出，令即得题目答案.二、填空题13．在某项测量中，测量结果，若在内取值的概率为0.8，则在内取值的概率为