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《2016年福建省泉州市高三5月质检数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届福建省泉州市高三5月质检数学（理）试题一、选择题1．已知复数,则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因,故，故应选B.【考点】复数的模．2．已知角的终边经过,则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因,故，故应选A.【考点】三角变换．3．已知命题“若直线与平面垂直,则直线与平面内的任意一条直线垂直”,则其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因该命题是正确的,故逆否命题也是正确的；由于逆命题是正确的,而否命题也是逆命题的逆否命题,故也是正确的,应
2、选B.【考点】命题的四种形式及等价关系．4．已知,若,则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：令,得,由于,因此,所以，故应选C.【考点】二项式定理及展开式．5．运行如图所示的程序框图,则输出的的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：当算得,由于,所以应选C.【考点】算法流程图的识读．6．已知满足,则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：画出不等式组表示的区域如图,因,故移动直线,当该直线经过点时,在轴上的截距最大，,故应选B.【考点】线性规划的知识及运用．【易错点晴】本题考查的是线性约束
3、条件的与数形结合的数学思想的运用问题,解答时先准确的画出不等式表示的平面区域,再搞清的几何意义,将问题转化为求直线在轴上的截距的最大值问题.解答时借助这一条件,平行移动,借助图形很容易发现当该动直线经过点时,直线在轴上的截距最大,其最大值为.7．已知抛物线,若等边三角形中,在上,在的准线上,为的焦点,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设,则,由可得,故,即,所以，故应选B.【考点】抛物线的几何性质及运用．8．如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解
4、析】试题分析：三视图所提供的信息可以看出该几何体是底部为正四棱柱,上部是两个四棱锥的组合体,因四棱柱的底面积为,高,故,四棱锥的底面面积为,高,故体积为，故该几何体的体积,应选B.【考点】三视图及几何体的体积．9．已知函数,若,则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由可知,所以,所以,所以,由可得,由可得,所以函数的单调递增区间是，故应选D.【考点】三角函数的图象和性质．10．已知函数,则下列判断错误的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因,故函数是奇函数,A，B，C都是正确的,故应选D.【
5、考点】函数奇偶性及运用．11．已知是圆的一条直径,点在圆上,则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因,故,由于，因此.又因为圆心到坐标原点的距离是,所以,即,故应选A.【考点】向量的运算及圆的方程．【易错点晴】本题重点考查的是圆的有关知识及向量的知识和运算问题.解答时充分借助题设条件,将向量的数量积进行巧妙地合理的转化和化归,从而将问题转化为求动点到定点的距离的最小值问题.解答时运用向量的乘法运算,并借助等几何特征将问题的形式进行转化和化简,将问题转化为求的最小值问题,最后再次将问题转化为求圆心与坐标原点的距离问题
6、.整个解题过程充满了转化和化归思想的运用.12．已知函数有且仅有两个零点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题设可得有两个实数根,即有两个实数根.令函数,则,注意到,因此当时,单调递增；当时,单调递减,所以函数在取最大值,所以,解之得,故应选A.【考点】函数方程思想及运用．【易错点晴】本题考查的是函数零点为背景的综合性问题.求解时充分借助题设条件与已知条件,先函数有零点问题进行等价转化,即将零点问题转化为方程有两个实数根.进而转化为方程有两个实数根.然后再构造函数,运用导数的知识求出函数的值域.最后解不
7、等式使得本题获解.二、填空题13．已知正方形的四个顶点分别为,将轴、直线和曲线所围成的封闭区域记为,若在正方形内任取一点,则点落在内的概率等于．【答案】【解析】试题分析：因正方形的面积为,区域的面积，故几何概型的计算公式可得其概率.【考点】几何概型公式及计算．14．已知双曲线的一条渐近线的方程为是上一点,且的最小值等于,则该双曲线的标准方程为．【答案】【解析】试题分析：由题设可知,故,所以其标准方程为.【考点】双曲线及基本量之间的关系．15．正四棱锥中,为底面的中心,以为直径的球分别与交于,若球的表面积为,则四边形的面积等．【答案】【解
8、析】试题分析：由球的面积公式可得,则,所以,由此可得正方形的边长为.由图形的对称性可知：点构成的四边形也是正方形且与四边形相似.设该四边形的边长为,则,解之得,故四边形的面积为.【考点】球的有关知识及球心距
