2016年福建省福州市八县一中高三上学期期中考试数学理试题

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1、2016届福建省福州市八县一中高三上学期期中考试数学理试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。1、设集合,集合,则等于()A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.[1,2]2、已知和,若,则()A.5B.8   C.   D.643、等比数列的各项为正数,且()A.12 B.10  C.8   D.2+4、如图1,已知ABCDEF是边长为1的正六边形,则的值为()图1A.B.C.D.     5、将函数的图象向右平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是(

2、)A.  B.  C.   D.6、已知定义域为R的函数不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是()A.B.C.D.7、下列四个结论:①设a,b为向量,若

3、a·b

4、=

5、a

6、

7、b

8、,则a∥b恒成立;  ②命题“若”的逆命题为“若”;  ③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;  其中正确结论的个数是()A.1个 B.2个 C.3个D.0个8、对于函数,部分与的对应关系如下表:123456247518数列满足:,且对于任意,点都在函数的图像上,则()A.4054 B.5046C.5075  D.60479、设函数的图像在点处切线的斜率为,则

9、函数的部分图像为()10、已知向量,满足,且关于的函数在实数集上单调递增,则向量,的夹角的取值范围是( )A.B.C.D.11、如图2是函数图像的一部分,对不同的,若,有,则()A.在上是增函数 B.在上是减函数C.在上是增函数图2D.在上是减函数      12、若关于的不等式的解集恰好是,则的值为()A.  B. C.  D.二、填空题:本大题共4题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置上。13、若是纯虚数,则的值为。14、若幂函数过点,则满足不等式的实数的取值范围是。15、函数的图象与轴所围成的封闭图形面积为。16、已知函

10、数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数满足:,,,,考查下列结论:①;②为奇函数;③数列为等差数列;④数列为等比数列。以上命题正确的是。三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(本小题10分)设:关于x的不等式的解集是;:函数y=的定义域为R.若或是真命题,且是假命题,求实数的取值范围.18、(本小题12分)已知向量,向量,函数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)已知,,分别为内角,,的对边,为锐角,,,且恰是在上的最大值,求,.19、(本小题12分)已知数列与满足:,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)令

11、,,证明:是等比数列;20、(本小题12分)罗源滨海新城建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为32万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2+)x万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元.(1)试写出y关于x的函数关系式;(2)当m=96米时,需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用y最小?21、(本小题12分)在中,内角的对边分别为,已知,且,(Ⅰ)求的面积.(Ⅱ)已知等差数列{an}的公差不为零,若a1cosA=1

12、,且a2,a4,a8成等比数列,求{}的前n项和Sn.22、(本小题12分)已知函数,,令,其中是函数的导函数。(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)当时,若存在,使得恒成立,求的取值范围.学校班级姓名座号准考号:.---------密………封…………装…………订………线----------..2015---2016学年度第一学期八县(市)一中期中联考高中三年数学(理科)科参考答案及评分标准考试日期:11月12日完卷时间:120分钟满分:150分1~1213~16171819202122总分题号123456789101112答案BABCDCADBCA

13、D一、选择题:(每小题5分,共60分)二、填空题:(每小题5分,共20分)13、14、15、16、②③④三、解答题:(本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分10分)解:依题有:对于p:0

14、0

15、范围是{a

16、a≥1}.………9分综上,a的取值范围是∪[1,+∞).…………10分18、(本小题满分分)解(Ⅰ)…………2分…………5分因为,所以…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知:当

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