2016年福建省龙岩市第一中学高三下学期第5周周考数学（理）试题

《2016年福建省龙岩市第一中学高三下学期第5周周考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、龙岩一中2016届高三下数学（理科）周考（五）姓名一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A．(1，2)B．(1，3)C．(1，4)D．(3，4)2．欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一．根据欧拉公式可知，复数的虚部为A．B．C．D．3．函数的最小正周期为，则的单调递增区间可以是A．B．C．D．4．已知满足不等式组则的最小值为A．B．C．D．开始i=0输入

2、正整数nn为奇数?n=3n+1：EN131314152021414i=i+1n=1?输出i结束5．甲、乙两厂生产的一批零件尺寸服从，如果零件尺寸在以外，我们就有理由认为生产中可能出现了异常情况．现从甲、乙两厂各抽取10件零件检测，尺寸如茎叶图所示：甲乙6890914．91919395010102030404105．01

3、0313141520则以下判断正确的是A．甲、乙两厂生产都出现异常B．甲、乙两厂生产都正常C．甲厂生产正常，乙厂出现异常D．甲厂生产出现异常，乙厂正常6．已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，点在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的方程为A．B．C．D．7．在右侧程序框图中，输入，按程序运行后输出的结果是A．B．C．D．第7题图8．已知若，则A．或B．或C．D．9．已知展开式中项的系数为21,则实数A．B．C．或D．或10．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．11．已知椭圆的右焦点为，是椭

4、圆上一点，点，当的周长最大时，的面积等于A．B．C．D．第10题图12．已知点列是函数图象上的点，点列满足，若数列中任意相邻三项能构成三角形三边，则的取值范围是A．或B．或C．或D．或第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列的前项和为，，则数列的通项公式为▲．14．在中，是的中点，，，则▲．15．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，其外接球的表面积为，△是等边三角形，平面平面，则▲．16．定义在上的奇函数恰有个零点，当时，，则的取值范围是▲．三、解答题：本大题共6小题，共

5、70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△中，点在边上，已知．（Ⅰ）求;（Ⅱ）若，，求．18．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，D是AB中点．（Ⅰ）记平面平面，在图中作出，并说明画法；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．第18题图19．（本小题满分12分）已知一种动物患有某种疾病的概率为，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病．多只该种动物检测时，可逐只化验，也可将若干只动物的血样混合在一起化验．仅当至少有一只动物的血样呈阳性时混合血样呈阳

6、性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验．（Ⅰ）求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率；（Ⅱ）现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案方案一：逐个化验；方案二：平均分成两组化验；方案三：4只混合在一起化验．请问哪一种方案更合适（即化验次数的期望值更小）？20．（本小题满分12分）已知抛物线上一点M(,8)到焦点F的距离是．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过F的直线与抛物线交于两点．是否存在一个定圆与以为直径的圆内切，若存在，求该定圆的方程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数是的反函数．(Ⅰ)

7、当时，证明：；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围．选考题（请考生在22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．）22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线过⊙上的点，过圆心的割线交⊙于点，，且，，，的平分线分别交，于点，．(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）证明：．第22题图23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是．以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角

8、为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于,两点，求．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若且,证明：．龙岩一中2016届高三下数学（理科）周考（五）数学(理科)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1—5：DCADD6—10：BCADA