2016年高考数学（文）冲刺卷（新课标ⅰ卷） 05（解析版）

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1、2016年高考冲刺卷（5）（新课标Ⅰ卷）文科数学试题全卷满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查集合中元素的互异性、集合运算，容易题.【答案】A【解析】当时，；当时，，当时，，所以，故选A.2．已知向量，向量，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查向量的数量级、向量的坐标运算，容易题.【答案】C【解析】,所以，故选C.3．已知复数满足，则=（）A.B.C.

2、D.【命题意图】本题考查复数的运算与复数的模的定义，容易题.【答案】B4．在区间上随机取两个实数，使得的概率为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查几何概型、线性规划，中档题.学科网【答案】D【解析】由组成了正方形区域如下图所示，表示在正方形内且在直线下方的部分，所以，故选D.5．已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查椭圆的标准方程与几何性质、抛物线的标准方程与几何性质，中档题.【答案】A.6．的角所对的边分别是（其中为斜边），分别以边所在的直线

3、为旋转轴，将旋转一周得到的几何体的体积分别是，则()A．B．C．D．【命题意图】本题考查旋转体的概念及旋转体的体积、运算能力，中档题.【答案】D【解析】以边为旋转轴的几何体的体积，以边为旋转轴的几何体的体积，以边为旋转轴的几何体的体积，所以，故选D.7．已知是公差不为的等差数列的前项和，且，，成等比数列，则等于（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查等差、等比数列的定义与性质，容易题.【答案】C8．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像()A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．

4、关于点对称【命题意图】本题考查三角函数的图象与性质，中档题.【答案】C【解析】因为，所以，其图像向左平移个单位后得到函数的图像，且，所以，所以，所以点是函数的一个对称中心，故选C.9．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（　　）A．2B．3C．4D．5【命题意图】本题考查算法和程序框图，容易题.【答案】C10．设函数,则()A．7B.9C.11D.13【命题意图】本题考查分段函数的表示方法、函数求值，中档题.【答案】A【解析】：，因为，所以所以，,故选A.11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是

5、某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（A）（B）（C）（D）【命题意图】本题考查三视图、多面体的表面积，中档题.【答案】A12．已知函数有两个极值点，，且，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查的是导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和函数的零点，难题．【答案】D【解析】函数的定义域为，，又因为函数有两个极值点，且，,所以，所以，令，其中，则，在区间上，，所以在区间上单调递增，所以对任意，有，所以，故选D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．数列中，，，（，）

6、，则．【命题意图】本题考查数列的递推关系，数列的周期性，中档题.【答案】【解析】因为，，所以，，，，……，所以数列是以6为周期的周期数列，所以.14．若曲线的一条切线与直线垂直，则该切线方程为.【命题意图】本题考查导数的几何意义、直线方程，中档题.【答案】15．实数满足，则的最大值为.【命题意图】本题考查线性规划，中档题.【答案】【解析】画出不等式组表示的平面区域，如下图所示，三角形ABC为所求，目标函数化为，当经过点B（1,2）时，最大值为4。16．已知点在抛物线的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于轴的两侧，O是坐标原点，

7、若，则点A到动直线MN的最大距离为．【命题意图】本题考查抛物线的几何性质、向量的坐标运算求直线方程等问题；难题.【答案】三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的值；（2）若，边上中线，求的面积．【命题意图】本题考查正弦定理与余弦定理的应用、三角形性质；运算求解能力、逻辑思维能力.18．（本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离．ABCDO【命题意图】本题考查线面垂直的判定与性质、线面平行

8、的判定与性质；空间想象能力，逻辑思维能力、运算能力、推理论证能力.（Ⅱ）解法一：因为底面是菱形，，，，所以，．……………………………………………4分所以的面积为．…………………5分因为平面，平面，所以，．………………………………………6分因为平面，所以点到平面的距离等于点到平