2017学年甘肃省天水市第三中学高三上学期第一次模拟数学(文)试题(无答案)

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1、2017届甘肃省天水市第三中学高三上学期第一次模拟数学(文)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间为120分钟,其中第Ⅱ卷22题-24题为选考题,其它题为必考题.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持

2、卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).1.已知集合,,则A.B.C.D.2.设复数(是虚数单位),则=A.B.C.D.3.已知,且,则向量与向量的夹角为A.B.C.D.4.已知中,内角的对边分别为,若,,则的面积为A.B.1C.D.25.已知,,则函数为增函数的概率是A.B.C.D.1.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是A.B.C.D.

3、2.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,若满足,则的最大值是A.2B.8C.14D.164.已知直线与抛物线交于两点,点,若,则A.B.C.D.05.对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数:(i)对任意的,恒有;(ii)当时,总有成立.则下列四个函数中不是函数的个数是①②③④A.1B.2C.3D.46.已知双曲线与函数的图象交于点,若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点,则双曲线的离心率是A.B.C.D.7.若对,不等式恒成立,则实数的最大

4、值是A.B.1C.2D.第Ⅱ卷  本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题-24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上).1.函数()的单调递增区间是__________.2.的展开式中常数项为__________.3.已知定义在上的偶函数在上单调递增,且,则不等式的解集是__________.4.底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球.已知两个正三棱锥的底面

5、边长为a,球的半径为R.设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为、,则的值是.三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).5.(本小题满分12分)已知数列中,,其前项的和为,且满足.⑴求证:数列是等差数列;⑵证明:当时,.1.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点分别为AB和PD中点.⑴求证:直线AF平面PEC;⑵求PC与平面PAB所成角的正弦值.1.(本小题满分12分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4

6、,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977⑴从统计数据看,甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明);⑵若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和,试求和的分布列和数学期望.2.(本小题满分12分)已知椭圆:的上顶点为,且离心率为.⑴求椭圆的方程;⑵证明:过椭圆:上一点的切线方程为;⑶从圆上一点向椭圆引两条切线,切点分别为,当直线分别与轴、轴交于、两点时,求

7、的最小值.1.(本小题满分12分)定义在上的函数满足,.⑴求函数的解析式;⑵求函数的单调区间;⑶如果、、满足,那么称比更靠近.当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由.请考生在22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.2.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,为圆的直径,,为圆的切线,,为切点.⑴求证:;⑵若圆的半径为2,求的值.1.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).⑴以原点为极点、轴正

8、半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;⑵已知,圆上任意一点,求面积的最大值.2.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲⑴已知都是正数,且,求证:;⑵已知都是正数,求证:.

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