2.2.2平行四边形的判定定理

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1、2．2.2　平行四边形的判定第2课时　平行四边形的判定定理2教学目标（一）知识技能目标1、运用类比的方法，通过推理证明，得出平行四边形的判定方法。2、理解“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法，并学会简单运用。（二）能力目标1、通过类比、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手、合情推理，逻辑思维能力。21教育网2、学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。（三）、情感、价值观目标通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相

2、互转化，学会用辨证的观点分析事物。21世纪教育网版权所有教学重难点1．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；(重点)2．平行四边形判定定理的综合应用．(难点)教学过程一、温故知新上节课我们根据平行四边形的定义知道了怎么判别平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；同时也学习了两组对边分别相等的四边形是平行四边形。那么我们猜想一下“一组对边平行且相等的四边形是不是平行四边形”呢？21二、新知探究学生独立思考，老师引导学生观察、猜想出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。让学生体验“发现”知识的快乐，变被动接

3、受为主动学习。教师引导把证明平行四边形问题转化为三角形问题，体现化归思想，然后指名学生口述，师生共同给出证明过程。（媒体出示）例1、如图，已知四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA(两直线平行，内错角相等）又∵AB=CD，AC=AC∴△BAC≌△CDA（SAS）.∴AD=CB.∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）得出结论：一组对边平行且相等的的四边形是平行四边形典型例题：利用所学新判定定理解决问题例2：已知：平行四边形

4、ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB，AD∥CB，∵ED=1/2ADBF=1/2BC∴ED=BF∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）三、巩固练习例3、如图，已知四边形ABCD中，AB=CD，∠BAC=∠DCA，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD.又∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形.例4、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.

5、求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO.又∵BO=DO，∴△AOB≌△COD（AAS）.∴AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形.三、课堂小结1、本节课你学习了什么新内容？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、总共学习了三条平行四边形的判定定理两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形五、作业布置六、板书设计七、教学反思本节课，学习了平行四边形的一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法，大部分学生都能根据已知条件判断平行四边形，但对于平行

6、四边形的性质与判定在运用过程中所表现出来的灵活度还不够，特别是少数同学还不知从何处着手，在今后的教学中，应适时专项重点强化，使学生不断提高解题思维能力。