4.3.2空间两点间的距离公式 (3)

4.3.2空间两点间的距离公式 (3)

ID:46946230

大小:65.50 KB

页数:5页

时间:2019-11-30

4.3.2空间两点间的距离公式 (3)_第1页
4.3.2空间两点间的距离公式 (3)_第2页
4.3.2空间两点间的距离公式 (3)_第3页
4.3.2空间两点间的距离公式 (3)_第4页
4.3.2空间两点间的距离公式 (3)_第5页
资源描述:

《4.3.2空间两点间的距离公式 (3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、空间两点间的距离公式练习题一、选择题1.设点B是点A(2,-3,5)关于xOy坐标平面的对称点,则

2、AB

3、等于(  )A.10   B.   C.   D.38[答案] A[解析] A(2,-3,5)关于xOy坐标面的对称点B(2,-3,-5)∴

4、AB

5、==10.2.已知三点A(-1,0,1),B(2,4,3),C(5,8,5),则(  )A.三点构成等腰三角形B.三点构成直角三角形C.三点构成等腰直角三角形D.三点构不成三角形[答案] D[解析] ∵

6、AB

7、=,

8、AC

9、=2,

10、BC

11、=,而

12、AB

13、+

14、BC

15、=

16、AC

17、,∴三点A、B、

18、C共线,构不成三角形.3.已知A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在z轴上且到A、B两点的距离相等,则M点坐标为(  )A.(-3,0,0) B.(0,-3,0)C.(0,0,-3)D.(0,0,3)[答案] C[解析] 设M(0,0,C),由

19、AM

20、=

21、BM

22、得:=,∴C=-3,选C.4.已知正方体的每条棱都平行于坐标轴,两个顶点为A(-6,-6,-6),B(8,8,8),且两点不在正方体的同一个面上,正方体的对角线长为(  )A.14B.3C.5D.42[答案] A[解析] d(A,B)==14.5.(2010·曲师大附中高

23、一期末检测)以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形[答案] D[解析] 

24、AB

25、==7,

26、BC

27、==7,

28、AC

29、==7,∴

30、BC

31、2=

32、AB

33、2+

34、AC

35、2,∴△ABC为等腰直角三角形.6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若D(0,0,0),A(4,0,0),B(4,2,0),A1(4,0,3),则对角线AC1的长为(  )A.9   B.   C.5   D.2[答案] B[解析] 如图所示,由题设条件可知:

36、AA1

37、=3,

38、

39、AB

40、=2,∴C1(0,2,3),∴

41、AC1

42、=.7.点M(2,-3,5)到x轴的距离d等于(  )A.  B.  C.  D.[答案] B[解析] 点M在x轴上射影N的坐标是(2,0,0),∴d==.8.设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离

43、CM

44、=(  )A.  B.  C.  D.[答案] C[解析] ∵AB的中点M,C(0,1,0),∴

45、CM

46、==.二、填空题9.若点A(-1,2,-3)关于y轴的对称点为B,则AB的长为________.[答案] 2[解析] ∵A(-1,2,-3

47、)关于y轴的对称点B(1,2,3),∴

48、AB

49、==2.10.(2010·锦州市高一期末检测)在空间中,已知点A(-2,3,4)在y轴上有一点B使得

50、AB

51、=7,则点B的坐标为________.[答案] (0,3+,0)或(0,3-,0)[解析] 设点B的坐标为(0,b,0),由题意得=7,解得b=3±.∴点B的坐标为(0,3+,0)或(0,3-,0)11.在空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A(3,-1,2),其中心M的坐标为(0,1,2),则该正方体的棱长等于________.[答案] [解析] ∵

52、AM

53、==

54、,∴对角线

55、AC1

56、=2,设棱长为x,则3x2=(2)2,∴x=.12.点P在坐标平面xOy内,A点的坐标为(0,0,4),且

57、PA

58、=5,满足条件的P点组成的曲线是________.[答案] 以O为圆心,半径为3的圆[解析] 如右图:∵AO⊥平面xOy,∴AO⊥OP,又

59、AO

60、=4,

61、AP

62、=5,∴

63、OP

64、=3.三、解答题13.已知点P1、P2的坐标分别为(3,1,-1)、(2,-2,-3),分别在x、y、z轴上取点A、B、C,使它们与P1、P2两点距离相等,求A、B、C的坐标.[解析] 设A(x,0,0),B(0,y,0),c(0

65、,0,z),由

66、AP1

67、=

68、AP2

69、得,=∴x=-3,同理,由

70、BP1

71、=

72、BP2

73、得y=-1,由

74、CP1

75、=

76、CP2

77、得z=-,∴A(-3,0,0),B(0,-1,0),C(0,0,-).14.(1)在z轴上求与点A(-4,1,7)和B(3,5,-2)等距离的点的坐标.(2)在yOz平面上,求与点A(3,1,2)、B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点的坐标.[解析] (1)设所求点P为(0,0,c)由题设

78、PA

79、=

80、PB

81、,∴=解之得c=,∴P(0,0,).(2)设所求点为P(0,b,c)∵

82、PA

83、=

84、PB

85、=

86、PC

87、,

88、∴∴∴∴P(0,1,-2).15.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=4,点M在A1C1上,

89、MC1

90、=2

91、A1M

92、,N在D1C上且为D1C中点,求M、N两点间的距离.[解析] 建立如图所示空间

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。