《三角形的外角和》PPT课件

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1、三角形的外角和科达中学2PABCD12、观察下图，比一比，看谁说的好图(1)（1）∠1是哪个三角形的外角？（2）∠2是哪个三角形的外角？∠1是△ABD的外角∠2是△PDC的外角1、三角形的内角和是多少？问题2、怎么说明三角形的内角和是180度？问题3、指出图中三角形的外角，三角形的外角与它相邻的内角之间有什么关系?外角A43B12CD相邻内角不相邻内角∠4（外角）＋∠3（相邻内角）＝180°4、三角形的外角和它不相邻的内角之间有什么关系?1.三角形的外角性质在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、∠２

2、剪下拼在一起，放到∠４上，看看会出现什么结果，与你的同伴交流一下，结果是否一样。做一做为什么？发现：∠１＋∠２＝∠４∠４＋∠３＝１８０°∠１＋∠２＋∠３＝１８０°实际上，因为１、三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和。２、三角形的一个外角大于任何一个与他不相邻的内角。三角形外角性质2、三角形的外角和A、与三角形的每个内角相邻的外角有几个？它们是什么关系?B、三角形的外角和从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、∠２、∠3剪下

3、拼在一起，看看出现什么结果。探索∠1+∠2+∠3+_______+_______+_______=_______在左图中∠1+=180°∠2+=180°∠3+=180°由于∠ACB+∠BAC+∠ABC=______三式相加可得∠1+∠2+∠3＝３６０°可得：∠ACB∠BAC∠ABC∠ACB∠BAC∠ABC540°180°三角形的外角和等于360°D三角形的外角和等于360°你还能用别的方法证明以上结论吗？譬如：如何把∠1、∠2、∠3转化成一周角？E探索例1、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD

4、,∠ADC=80。,∠BAC=70。，求：⑴∠B的度数；⑵∠C的度数。ABCD解⑴∵∠ADC是△ABD的外角（已知）∴∠ADC=∠B+∠BAD=80。（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又∵∠B=∠BAD（已知）⑵∵∠B+∠BAC+∠C=180。（三角形的内角和）∴∠C=180。-∠B-∠BAC（等式性质）∴∠B=80。×=40。（等量代换）=180。-40。-70。=70。说出下列各图中∠1的度数。初试身手130°60°（1）35°1120°（2）145°50°（3）说出下列各图中∠1的度数

5、。大展身手ABCD30°35°40°12(4)ABCD下图是某工厂生产的一种零件，如果三个锐角的和为135°，则说明该零件合格，工人师傅却只测量∠ADC的度数就能判断零件是否合格，你能解释其中的道理么?生活中离不开数学E1、如图所示，AB//CD，∠A＝37°,∠F＝26°，那么∠C等于（）FABECDA、26°B、63°C、37°D、60°1、已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角（1）如果∠A＝90°，∠C＝55°,那么∠B＝＿＿＿＿。（2）如果∠A＝90°，∠B—∠C＝24°，那么∠B＝＿＿＿＿

6、，∠C＝＿＿＿＿。（3）如果∠C＝4∠A，∠A+∠B＝100°，那么∠A＝＿＿＿＿,∠B＝＿＿＿＿,与∠C相邻的外角＝＿＿＿＿。35°57°33°20°80°100°巩固练习2、求下列各图中∠1的度数：30°60°图1图235°120°45°50°∠1＝90°∠1＝85°∠1＝95°3、如图所示，BC∥DF，∠B＝63°，∠ADF＝88°，求∠BAD的度数。∠BAD＝25°63°88°？巩固练习4、如图，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。5、

7、如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，求∠A与∠EBC的度数。ABCDABCDE50°60°？？35°？？∠ADC=95°∠ADC=85°∠A=35°∠EBC=125°精彩回顾１、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。２、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的内角和等于180°，三角形的外角和等于360°1、三角形内角和与外角和各是多少？2、三角形的外角有哪些性质？