湖北省黄冈中学2018届高三5月二模考试数学（文）试卷（附答案）

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1、黄冈中学2018年高三5月第二次模拟考试文科数学试卷试卷满分：150分★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上．1．若集合M=，N=，那么为（）A.B.C.D.2．已知复数(其中i为虚数单位)，则其共轭复数的虚部是（）A．iB．1C．－iD．－13．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任意想一个数字，记为m，再由乙猜想甲刚才想的数字，把猜出的数字记为n，且m，n,若，则称二人“心有灵犀”，现任意找二人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A.B.C.D.4．“人机大战，柯洁哭了，机

2、器赢了”，2017年5月27日，19岁的世界围棋第一人柯洁3:0不敌人工智能系统AlphaGo，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查.在参与调查的2600男性中，有1560人持反对意见，2400名女性中，有1118人持反对意见.再运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（）A．分层抽样B．回归分析C．独立性检验D．频率分布直方图i=11S=1DOS=S*ii=i—1LOOPUNTIL条件PRINTSEND5．如图所示的程序执行后，输出的结果是7920，那么在程序UNTIL后面

3、的条件是（）A．i<9B．i≤9C．i<8D．i≤86．下列说法中不正确的是（）A．若命题，使得，则，都有B．若数列为公差不为1的等差数列，且，则C．命题“在中，若,则”的逆否命题是真命题D．“为真”是“为真”的必要不充分条件7．我们处在一个有声世界里，不同场合人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)，则的声音强度是的声音强度的（）A．20倍B．10倍C．5倍D．2倍8．已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则＝（）A.B.C.0D.49

4、．函数的图象大致为（）A．B．C．D．10.已知函数(，，)的部分图象如图所示，考察下列说法：①的图象关于直线对称;②的图象关于点对称;③若关于的方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为;④将函数的图象向右平移个单位可得到函数的图象.其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．311.设满足约束条件若恒成立，则实数的最大值为（）A．B．C．D．112．设D是函数定义域内的一个区间，若存在,使，则称是在区间D上的一个“k阶不动点”，若函数在区间上存在“3阶不动点”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在

5、答题卡的相应位置．13．已知单位向量，满足，则在方向上的投影等于.14．一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个四棱锥的体积为_________．（14题图）15．已知P(2，m)为角终边上一点，且，则_________．16．已知菱形ABCD的边长为2，A=60°，将△ABD沿对角线BD折起，使得AC=3，则四面体ABCD的外接球的表面积为__________．三、解答题：本题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题

6、：共60分．17．（本题满分12分）已知等差数列中，，前n项和为，数列是首项为1，公比为，各项均为正数的等比数列，且.（Ⅰ）求与（Ⅱ）证明：.18．(本题满分12分)如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点D到平面PBC的距离.（18题图）19.（本题满分12分）鄂东素有“板栗之乡”称号，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长。我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量（吨）和板栗销售单价（元/千克）之间的关系进行了调查，得到如下表数据：销售单价（元/公斤）1110.510

7、9.598销售量（吨）568101114.1(Ⅰ)根据前5组数据，求出y关于的回归直线方程.(Ⅱ)若回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为回归直线方程是理想的，试问（Ⅰ）中得到的回归直线方程是否理想？(Ⅲ)如果今年板栗销售仍然服从（Ⅰ）中的关系，且板栗的进货成本为2.5元/千克，且货源充足（未售完的部分可按成本全部售出），为了使利润最大，请你帮助该公司就销售单价给出合理建议.（每千克销售单价不超过12元）参考公式：回归直线方程，其中，.参考数据：20．（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若对于任意成立，试求的取值范围；（Ⅱ